解答
sin(270∘+x)−cos(180∘−x)=−sin(x)
解答
x=360∘n,x=180∘+360∘n
+1
弧度
x=0+2πn,x=π+2πn求解步骤
sin(270∘+x)−cos(180∘−x)=−sin(x)
使用三角恒等式改写
sin(270∘+x)−cos(180∘−x)=−sin(x)
使用三角恒等式改写
cos(180∘−x)
使用角差恒等式: cos(s−t)=cos(s)cos(t)+sin(s)sin(t)=cos(180∘)cos(x)+sin(180∘)sin(x)
化简 cos(180∘)cos(x)+sin(180∘)sin(x):−cos(x)
cos(180∘)cos(x)+sin(180∘)sin(x)
cos(180∘)cos(x)=−cos(x)
cos(180∘)cos(x)
化简 cos(180∘):−1
cos(180∘)
使用以下普通恒等式:cos(180∘)=(−1)
cos(x) 周期表（周期为 360∘n）：
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘cos(x)12322210−21−22−23x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘cos(x)−1−23−22−210212223
=−1=−1⋅cos(x)
乘以:1⋅cos(x)=cos(x)=−cos(x)
=−cos(x)+sin(180∘)sin(x)
sin(180∘)sin(x)=0
sin(180∘)sin(x)
化简 sin(180∘):0
sin(180∘)
使用以下普通恒等式:sin(180∘)=0
sin(x) 周期表（周期为 360∘n"）：
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘sin(x)02122231232221x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘sin(x)0−21−22−23−1−23−22−21
=0=0⋅sin(x)
使用法则 0⋅a=0=0
=−cos(x)+0
−cos(x)+0=−cos(x)=−cos(x)
=−cos(x)
使用角和恒等式: sin(s+t)=sin(s)cos(t)+cos(s)sin(t)=sin(270∘)cos(x)+cos(270∘)sin(x)
化简 sin(270∘)cos(x)+cos(270∘)sin(x):−cos(x)
sin(270∘)cos(x)+cos(270∘)sin(x)
sin(270∘)cos(x)=−cos(x)
sin(270∘)cos(x)
sin(270∘)=−1
sin(270∘)
使用三角恒等式改写:sin(180∘)cos(90∘)+cos(180∘)sin(90∘)
sin(270∘)
将 sin(270∘) 写为 sin(180∘+90∘)=sin(180∘+90∘)
使用角和恒等式: sin(s+t)=sin(s)cos(t)+cos(s)sin(t)=sin(180∘)cos(90∘)+cos(180∘)sin(90∘)
=sin(180∘)cos(90∘)+cos(180∘)sin(90∘)
使用以下普通恒等式:sin(180∘)=0
sin(180∘)
sin(x) 周期表（周期为 360∘n"）：
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘sin(x)02122231232221x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘sin(x)0−21−22−23−1−23−22−21
=0
使用以下普通恒等式:cos(90∘)=0
cos(90∘)
cos(x) 周期表（周期为 360∘n）：
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘cos(x)12322210−21−22−23x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘cos(x)−1−23−22−210212223
=0
使用以下普通恒等式:cos(180∘)=(−1)
cos(180∘)
cos(x) 周期表（周期为 360∘n）：
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘cos(x)12322210−21−22−23x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘cos(x)−1−23−22−210212223
=(−1)
使用以下普通恒等式:sin(90∘)=1
sin(90∘)
sin(x) 周期表（周期为 360∘n"）：
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘sin(x)02122231232221x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘sin(x)0−21−22−23−1−23−22−21
=1
=0⋅0+(−1)⋅1
化简=−1
=−1⋅cos(x)
乘以:1⋅cos(x)=cos(x)=−cos(x)
=−cos(x)+cos(270∘)sin(x)
cos(270∘)sin(x)=0
cos(270∘)sin(x)
cos(270∘)=0
cos(270∘)
使用三角恒等式改写:cos(180∘)cos(90∘)−sin(180∘)sin(90∘)
cos(270∘)
将 cos(270∘) 写为 cos(180∘+90∘)=cos(180∘+90∘)
使用角和恒等式: cos(s+t)=cos(s)cos(t)−sin(s)sin(t)=cos(180∘)cos(90∘)−sin(180∘)sin(90∘)
=cos(180∘)cos(90∘)−sin(180∘)sin(90∘)
使用以下普通恒等式:cos(180∘)=(−1)
cos(180∘)
cos(x) 周期表（周期为 360∘n）：
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘cos(x)12322210−21−22−23x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘cos(x)−1−23−22−210212223
=(−1)
使用以下普通恒等式:cos(90∘)=0
cos(90∘)
cos(x) 周期表（周期为 360∘n）：
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘cos(x)12322210−21−22−23x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘cos(x)−1−23−22−210212223
=0
使用以下普通恒等式:sin(180∘)=0
sin(180∘)
sin(x) 周期表（周期为 360∘n"）：
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘sin(x)02122231232221x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘sin(x)0−21−22−23−1−23−22−21
=0
使用以下普通恒等式:sin(90∘)=1
sin(90∘)
sin(x) 周期表（周期为 360∘n"）：
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘sin(x)02122231232221x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘sin(x)0−21−22−23−1−23−22−21
=1
=(−1)⋅0−0⋅1
化简=0
=0⋅sin(x)
使用法则 0⋅a=0=0
=−cos(x)+0
−cos(x)+0=−cos(x)=−cos(x)
=−cos(x)
−cos(x)−(−cos(x))=−sin(x)
−cos(x)−(−cos(x))=0
−cos(x)−(−cos(x))
使用法则 −(−a)=a=−cos(x)+cos(x)
同类项相加:−cos(x)+cos(x)=0=0
0=−sin(x)
0=−sin(x)
两边减去 −sin(x)sin(x)=0
sin(x)=0的通解
sin(x) 周期表（周期为 360∘n"）：
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘sin(x)02122231232221x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘sin(x)0−21−22−23−1−23−22−21
x=0+360∘n,x=180∘+360∘n
x=0+360∘n,x=180∘+360∘n
解 x=0+360∘n:x=360∘n
x=0+360∘n
0+360∘n=360∘nx=360∘n
x=360∘n,x=180∘+360∘n