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sin(x)cot(x)=1

Solución

sin (x) cot (x) = 1

Solución

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Pasos de solución

sin (x) cot (x) = 1

Restar

1

de ambos lados

sin (x) cot (x) - 1 = 0

Re-escribir usando identidades trigonométricas

- 1 + cot (x) sin (x)

Utilizar la identidad trigonométrica básica:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= - 1 + \frac{cos ( x )}{sin ( x )} sin (x)

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} sin (x) = cos (x)

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} sin (x)

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{cos ( x ) sin ( x )}{sin ( x )}

Eliminar los terminos comunes:

sin (x)

= cos (x)

= - 1 + cos (x)

- 1 + cos (x) = 0

Mover

1

al lado derecho

- 1 + cos (x) = 0

Sumar

1

a ambos lados

- 1 + cos (x) + 1 = 0 + 1

Simplificar

cos (x) = 1

cos (x) = 1

Soluciones generales para

cos (x) = 1

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

Resolver

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn

Siendo que la ecuación esta indefinida para:

2 πn

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Ejemplos populares

sin (θ) = 0.4484

sin(5x-28)=cos(3x-50)

sin (5 x - 28) = cos (3 x - 50)

sin(x)-sqrt(1-3sin^2(x))=0

sin (x) - 1 - 3 sin^{2} (x) = 0

2cos^2(x)+2cos(x)-3=0

2 cos^{2} (x) + 2 cos (x) - 3 = 0

sec^2(x)cot(x)=8,0<x<pi

sec^{2} (x) cot (x) = 8, 0 < x < π