English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

1=sech(x)

Решение

1 = sech (x)

Решение

x = 0

Градусы

x = 0^{\circ}

Шаги решения

1 = sech (x)

Поменяйте стороны

sech (x) = 1

Перепишите используя тригонометрические тождества

sech (x) = 1

Используйте гиперболическое тождество:

sech (x) = \frac{2}{e ^{x} + e ^{- x}}

\frac{2}{e ^{x} + e ^{- x}} = 1

\frac{2}{e ^{x} + e ^{- x}} = 1

\frac{2}{e ^{x} + e ^{- x}} = 1 : x = 0

\frac{2}{e ^{x} + e ^{- x}} = 1

Умножьте обе части на

e^{x} + e^{- x}

\frac{2}{e ^{x} + e ^{- x}} (e^{x} + e^{- x}) = 1 \cdot (e^{x} + e^{- x})

После упрощения получаем

2 = e^{x} + e^{- x}

Примените правило возведения в степень

2 = e^{x} + e^{- x}

Примените правило возведения в степень:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

2 = e^{x} + (e^{x})^{- 1}

2 = e^{x} + (e^{x})^{- 1}

Перепишите уравнение с

e^{x} = u

2 = u + (u)^{- 1}

Решить

2 = u + u^{- 1} : u = 1

2 = u + u^{- 1}

Уточнить

2 = u + \frac{1}{u}

Умножьте обе части на

u

2 = u + \frac{1}{u}

Умножьте обе части на

u

2 u = uu + \frac{1}{u} u

После упрощения получаем

2 u = uu + \frac{1}{u} u

Упростите

uu : u^{2}

uu

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= u^{2}

Упростите

\frac{1}{u} u : 1

\frac{1}{u} u

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot u}{u}

Отмените общий множитель:

u

= 1

2 u = u^{2} + 1

2 u = u^{2} + 1

2 u = u^{2} + 1

Решить

2 u = u^{2} + 1 : u = 1

2 u = u^{2} + 1

Поменяйте стороны

u^{2} + 1 = 2 u

Переместите

2 u

влево

u^{2} + 1 = 2 u

Вычтите

2 u

с обеих сторон

u^{2} + 1 - 2 u = 2 u - 2 u

После упрощения получаем

u^{2} + 1 - 2 u = 0

u^{2} + 1 - 2 u = 0

Запишите в стандартной форме

a x^{2} + b x + c = 0

u^{2} - 2 u + 1 = 0

Решите с помощью квадратичной формулы

u^{2} - 2 u + 1 = 0

Формула квадратного уравнения:

Для

a = 1, b = - 2, c = 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 0

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = a^{n},

если

n

четное

(- 2)^{2} = 2^{2}

= 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

Перемножьте числа:

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4

= 2^{2} - 4

2^{2} = 4

= 4 - 4

Вычтите числа:

4 - 4 = 0

= 0

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 0}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 2 )}{2 \cdot 1}

\frac{- ( - 2 )}{2 \cdot 1} = 1

\frac{- ( - 2 )}{2 \cdot 1}

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{2}{2 \cdot 1}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{2}

Примените правило

\frac{a}{a} = 1

= 1

u = 1

Решение квадратного уравнения:

u = 1

u = 1

Проверьте решения

Найти неопределенные (сингулярные) точки:

u = 0

Возьмите знаменатель(и)

u + u^{- 1}

и сравните с нулем

u = 0

Следующие точки не определены

u = 0

Объедините неопределенные точки с решениями:

u = 1

u = 1

Произведите обратную замену

u = e^{x},

решите для

x

Решить

e^{x} = 1 : x = 0

e^{x} = 1

Примените правило возведения в степень

e^{x} = 1

Если

f (x) = g (x)

, то

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{x}) = ln (1)

Примените логарифмическое правило:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{x}) = x

x = ln (1)

Упростите

ln (1) : 0

ln (1)

Примените логарифмическое правило:

lo g_{a} (1) = 0

= 0

x = 0

x = 0

x = 0

Проверьте решения:

x = 0

Верно

Проверьте решения, вставив их в

\frac{2}{e ^{x} + e ^{- x}} = 1

Удалите те, которые не согласуются с уравнением.

Подставьте

x = 0 :

Верно

\frac{2}{e ^{0} + e ^{- 0}} = 1

\frac{2}{e ^{0} + e ^{- 0}} = 1

\frac{2}{e ^{0} + e ^{- 0}}

Примените правило

a^{0} = 1, a \neq = 0

e^{0} = 1, e^{- 0} = 1

= \frac{2}{1 + 1}

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= \frac{2}{2}

Примените правило

\frac{a}{a} = 1

= 1

1 = 1

Верно

Решение

x = 0

x = 0

Решение

Решение

График

Популярные примеры