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24=32+8-2sqrt(328)*cos(θ)

Solución

24 = 32 + 8 - 2 \cdot 32 \cdot 8 \cdot cos (θ)

Solución

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

+1

Grados

θ = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

24 = 32 + 8 - 2 32 \cdot 8 cos (θ)

Intercambiar lados

32 + 8 - 2 32 \cdot 8 cos (θ) = 24

2 32 \cdot 8 cos (θ) = 32 cos (θ)

2 32 \cdot 8 cos (θ)

32 \cdot 8 = 16

32 \cdot 8

Multiplicar los numeros:

32 \cdot 8 = 256

= 256

Descomponer el número en factores primos:

256 = 1 6^{2}

= 1 6^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

1 6^{2} = 16

= 16

= 2 \cdot 16 cos (θ)

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 16 = 32

= 32 cos (θ)

32 + 8 - 32 cos (θ) = 24

Sumar:

32 + 8 = 40

- 32 cos (θ) + 40 = 24

Mover

40

al lado derecho

- 32 cos (θ) + 40 = 24

Restar

40

de ambos lados

- 32 cos (θ) + 40 - 40 = 24 - 40

Simplificar

- 32 cos (θ) = - 16

- 32 cos (θ) = - 16

Dividir ambos lados entre

- 32

- 32 cos (θ) = - 16

Dividir ambos lados entre

- 32

\frac{- 32 cos ( θ )}{- 32} = \frac{- 16}{- 32}

Simplificar

\frac{- 32 cos ( θ )}{- 32} = \frac{- 16}{- 32}

Simplificar

\frac{- 32 cos ( θ )}{- 32} : cos (θ)

\frac{- 32 cos ( θ )}{- 32}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{32 cos ( θ )}{32}

Dividir:

\frac{32}{32} = 1

= cos (θ)

Simplificar

\frac{- 16}{- 32} : \frac{1}{2}

\frac{- 16}{- 32}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{16}{32}

Eliminar los terminos comunes:

16

= \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{1}{2}

Soluciones generales para

cos (θ) = \frac{1}{2}

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Ejemplos populares

sin(45+a)cos(45+a)=(sqrt(2))/2

sin (4 5^{\circ} + a) cos (4 5^{\circ} + a) = \frac{2}{2}

tan(x)*sin(x)=5219

tan (x) \cdot sin (x) = 5219

sin (z) = 2

2*sin^2(x)+sin(x)=1

2 \cdot sin^{2} (x) + sin (x) = 1

sin (x) = \frac{9}{10}