sin(45+a)cos(45+a)=(sqrt(2))/2

Lösung

sin (4 5^{\circ} + a) cos (4 5^{\circ} + a) = \frac{2}{2}

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r a \in R

Schritte zur Lösung

sin (4 5^{\circ} + a) cos (4 5^{\circ} + a) = \frac{2}{2}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sin (4 5^{\circ} + a) cos (4 5^{\circ} + a)

Verwende die Doppelwinkelidentität:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= \frac{sin ( 2 ( 4 5 ^{\circ} + a ) )}{2}

\frac{sin ( 2 ( 4 5 ^{\circ} + a ) )}{2} = \frac{2}{2}

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{sin ( 2 ( 4 5 ^{\circ} + a ) )}{2} = \frac{2}{2}

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 sin ( 2 ( 4 5 ^{\circ} + a ) )}{2} = \frac{2 2}{2}

Vereinfache

sin (2 (4 5^{\circ} + a)) = 2

sin (2 (4 5^{\circ} + a)) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r a \in R

sin (z) = 2

sin (x) = \frac{9}{10}

4 sin (x) - sec (x) = 0

sin^{2} (x) = \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{2}

cot (θ) = cos (θ)