English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

cot(θ)=cos(θ)

Lösung

cot (θ) = cos (θ)

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Grad

θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cot (θ) = cos (θ)

Subtrahiere

cos (θ)

von beiden Seiten

cot (θ) - cos (θ) = 0

Drücke mit sin, cos aus

- cos (θ) + cot (θ)

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= - cos (θ) + \frac{cos ( θ )}{sin ( θ )}

Vereinfache

- cos (θ) + \frac{cos ( θ )}{sin ( θ )} : \frac{- cos ( θ ) sin ( θ ) + cos ( θ )}{sin ( θ )}

- cos (θ) + \frac{cos ( θ )}{sin ( θ )}

Wandle das Element in einen Bruch um:

cos (θ) = \frac{cos ( θ ) sin ( θ )}{sin ( θ )}

= - \frac{cos ( θ ) sin ( θ )}{sin ( θ )} + \frac{cos ( θ )}{sin ( θ )}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- cos ( θ ) sin ( θ ) + cos ( θ )}{sin ( θ )}

= \frac{- cos ( θ ) sin ( θ ) + cos ( θ )}{sin ( θ )}

\frac{cos ( θ ) - cos ( θ ) sin ( θ )}{sin ( θ )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

cos (θ) - cos (θ) sin (θ) = 0

Faktorisiere

cos (θ) - cos (θ) sin (θ) : - cos (θ) (sin (θ) - 1)

cos (θ) - cos (θ) sin (θ)

Klammere gleiche Terme aus

- cos (θ)

= - cos (θ) (- 1 + sin (θ))

- cos (θ) (sin (θ) - 1) = 0

Löse jeden Teil einzeln

cos (θ) = 0 or sin (θ) - 1 = 0

cos (θ) = 0 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (θ) = 0

Allgemeine Lösung für

cos (θ) = 0

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (θ) - 1 = 0 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (θ) - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

sin (θ) - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

sin (θ) - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

sin (θ) = 1

sin (θ) = 1

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

3 csc^{3} (x) - 4 csc (x) = 0

tan (θ) = \frac{6.06}{- 33.5}

csc (θ) = \frac{13}{2}, sec (θ) = \frac{13}{3}

4 cos^{2} (x) + cos (2 x) - 7 cos (x) = - 2, 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}

tan (x) = \frac{25}{10}