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cos^2(x)+sin^2(x)=sin(x)+1/2

Solución

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = sin (x) + \frac{1}{2}

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Grados

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = sin (x) + \frac{1}{2}

Re-escribir usando identidades trigonométricas

cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

Utilizar la identidad pitagórica:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

= 1

1 = sin (x) + \frac{1}{2}

Intercambiar lados

sin (x) + \frac{1}{2} = 1

Mover

\frac{1}{2}

al lado derecho

sin (x) + \frac{1}{2} = 1

Restar

\frac{1}{2}

de ambos lados

sin (x) + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 1 - \frac{1}{2}

Simplificar

sin (x) + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 1 - \frac{1}{2}

Simplificar

sin (x) + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} : sin (x)

sin (x) + \frac{1}{2} - \frac{1}{2}

Sumar elementos similares:

\frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0

= sin (x)

Simplificar

1 - \frac{1}{2} : \frac{1}{2}

1 - \frac{1}{2}

Convertir a fracción:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 - 1}{2}

1 \cdot 2 - 1 = 1

1 \cdot 2 - 1

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 2 = 2

= 2 - 1

Restar:

2 - 1 = 1

= 1

= \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}

Soluciones generales para

sin (x) = \frac{1}{2}

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (A) = 0.53

tan (a) = 3, cos (a)

2 sin (2 x) = cos (2 x)

sin (2 θ) = 3

1 2^{2} = 1 5^{2} + 2 0^{2} - 2 (15) (20) (cos (a))