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Popular >

12sin(x)-sqrt(2)=sqrt(2)+8sin(x)

Solución

12 sin (x) - 2 = 2 + 8 sin (x)

Solución

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

+1

Grados

x = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

12 sin (x) - 2 = 2 + 8 sin (x)

Usando el método de sustitución

12 sin (x) - 2 = 2 + 8 sin (x)

Sea:

sin (x) = u

12 u - 2 = 2 + 8 u

12 u - 2 = 2 + 8 u : u = \frac{2}{2}

12 u - 2 = 2 + 8 u

Mover

2

al lado derecho

12 u - 2 = 2 + 8 u

Sumar

2

a ambos lados

12 u - 2 + 2 = 2 + 8 u + 2

Simplificar

12 u - 2 + 2 = 2 + 8 u + 2

Simplificar

12 u - 2 + 2 : 12 u

12 u - 2 + 2

Sumar elementos similares:

- 2 + 2 = 0

= 12 u

Simplificar

2 + 8 u + 2 : 8 u + 22

2 + 8 u + 2

Agrupar términos semejantes

= 8 u + 2 + 2

Sumar elementos similares:

2 + 2 = 22

= 8 u + 22

12 u = 8 u + 22

12 u = 8 u + 22

12 u = 8 u + 22

Mover

8 u

al lado izquierdo

12 u = 8 u + 22

Restar

8 u

de ambos lados

12 u - 8 u = 8 u + 22 - 8 u

Simplificar

4 u = 22

4 u = 22

Dividir ambos lados entre

4

4 u = 22

Dividir ambos lados entre

4

\frac{4 u}{4} = \frac{2 2}{4}

Simplificar

u = \frac{2}{2}

u = \frac{2}{2}

Sustituir en la ecuación

u = sin (x)

sin (x) = \frac{2}{2}

sin (x) = \frac{2}{2}

sin (x) = \frac{2}{2} : x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

sin (x) = \frac{2}{2}

Soluciones generales para

sin (x) = \frac{2}{2}

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Combinar toda las soluciones

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Ejemplos populares

cos(2x+30)= 1/2 ,0<= x<= 360

cos (2 x + 30) = \frac{1}{2}, 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}

tan (θ) = \frac{43}{90}

2sin(2x+pi/3)=1

2 sin (2 x + \frac{π}{3}) = 1

sec(x)=2,cos(x)

sec (x) = 2, cos (x)

-cosh(sech(x))(sech(x)tanh(x))=0

- cosh (sech (x)) (sech (x) tanh (x)) = 0