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人気のある三角関数 >

sin(x-30)cos(x-30)=(sqrt(3))/4

解

sin (x - 3 0^{\circ}) cos (x - 3 0^{\circ}) = \frac{3}{4}

解

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

+1

ラジアン

x = \frac{π}{3} + πn, x = \frac{π}{2} + πn

解答ステップ

sin (x - 3 0^{\circ}) cos (x - 3 0^{\circ}) = \frac{3}{4}

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (x - 3 0^{\circ}) cos (x - 3 0^{\circ})

2倍角の公式を使用:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= \frac{sin ( 2 ( - 3 0 ^{\circ} + x ) )}{2}

\frac{sin ( 2 ( - 3 0 ^{\circ} + x ) )}{2} = \frac{3}{4}

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{sin ( 2 ( - 3 0 ^{\circ} + x ) )}{2} = \frac{3}{4}

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 sin ( 2 ( - 3 0 ^{\circ} + x ) )}{2} = \frac{2 3}{4}

簡素化

sin (2 (- 3 0^{\circ} + x)) = \frac{3}{2}

sin (2 (- 3 0^{\circ} + x)) = \frac{3}{2}

以下の一般解

sin (2 (- 3 0^{\circ} + x)) = \frac{3}{2}

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 (- 3 0^{\circ} + x) = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 2 (- 3 0^{\circ} + x) = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2 (- 3 0^{\circ} + x) = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 2 (- 3 0^{\circ} + x) = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解く

2 (- 3 0^{\circ} + x) = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

2 (- 3 0^{\circ} + x) = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

以下で両辺を割る

2

2 (- 3 0^{\circ} + x) = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

以下で両辺を割る

2

\frac{2 ( - 3 0 ^{\circ} + x )}{2} = \frac{6 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

簡素化

\frac{2 ( - 3 0 ^{\circ} + x )}{2} = \frac{6 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

簡素化

\frac{2 ( - 3 0 ^{\circ} + x )}{2} : - 3 0^{\circ} + x

\frac{2 ( - 3 0 ^{\circ} + x )}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= - 3 0^{\circ} + x

簡素化

\frac{6 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} : 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

\frac{6 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

\frac{6 0 ^{\circ}}{2} = 3 0^{\circ}

\frac{6 0 ^{\circ}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{18 0 ^{\circ}}{3 \cdot 2}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= 3 0^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} = 18 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= 18 0^{\circ} n

= 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

- 3 0^{\circ} + x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

- 3 0^{\circ} + x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

- 3 0^{\circ} + x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

3 0^{\circ}

を右側に移動します

- 3 0^{\circ} + x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

両辺に

3 0^{\circ}

を足す

- 3 0^{\circ} + x + 3 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

簡素化

- 3 0^{\circ} + x + 3 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

簡素化

- 3 0^{\circ} + x + 3 0^{\circ} : x

- 3 0^{\circ} + x + 3 0^{\circ}

類似した元を足す:

- 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} = 0

= x

簡素化

3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} : 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

条件のようなグループ

= 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

分数を組み合わせる

3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} : 6 0^{\circ}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} + 18 0 ^{\circ}}{6}

類似した元を足す:

18 0^{\circ} + 18 0^{\circ} = 36 0^{\circ}

= 6 0^{\circ}

共通因数を約分する:

2

= 6 0^{\circ}

= 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解く

2 (- 3 0^{\circ} + x) = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 18 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

2 (- 3 0^{\circ} + x) = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

以下で両辺を割る

2

2 (- 3 0^{\circ} + x) = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

以下で両辺を割る

2

\frac{2 ( - 3 0 ^{\circ} + x )}{2} = \frac{12 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

簡素化

\frac{2 ( - 3 0 ^{\circ} + x )}{2} = \frac{12 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

簡素化

\frac{2 ( - 3 0 ^{\circ} + x )}{2} : - 3 0^{\circ} + x

\frac{2 ( - 3 0 ^{\circ} + x )}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= - 3 0^{\circ} + x

簡素化

\frac{12 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} : 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

\frac{12 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

\frac{12 0 ^{\circ}}{2} = 6 0^{\circ}

\frac{12 0 ^{\circ}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{36 0 ^{\circ}}{3 \cdot 2}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= 6 0^{\circ}

共通因数を約分する:

2

= 6 0^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} = 18 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= 18 0^{\circ} n

= 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

- 3 0^{\circ} + x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

- 3 0^{\circ} + x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

- 3 0^{\circ} + x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

3 0^{\circ}

を右側に移動します

- 3 0^{\circ} + x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

両辺に

3 0^{\circ}

を足す

- 3 0^{\circ} + x + 3 0^{\circ} = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

簡素化

- 3 0^{\circ} + x + 3 0^{\circ} = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

簡素化

- 3 0^{\circ} + x + 3 0^{\circ} : x

- 3 0^{\circ} + x + 3 0^{\circ}

類似した元を足す:

- 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} = 0

= x

簡素化

6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} : 18 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

条件のようなグループ

= 18 0^{\circ} n + 6 0^{\circ} + 3 0^{\circ}

以下の最小公倍数:

3, 6 : 6

3, 6

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

3

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

6

= 3 \cdot 2

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

6 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

6 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{3 \cdot 2} = 6 0^{\circ}

= 6 0^{\circ} + 3 0^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 2 + 18 0 ^{\circ}}{6}

類似した元を足す:

36 0^{\circ} + 18 0^{\circ} = 54 0^{\circ}

= 9 0^{\circ}

共通因数を約分する:

3

= 18 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

グラフ

人気の例

cos(θ)=-7/15 ,cos(θ/2),180<θ<270

cos (θ) = - \frac{7}{15}, cos (\frac{θ}{2}), 18 0^{\circ} < θ < 27 0^{\circ}

tan (\frac{x}{2}) = 4

-2sin(x)=-sqrt(2)

- 2 sin (x) = - 2

sin(pi-x)=cos((3pi)/2-x)+cos(pi)

sin (π - x) = cos (\frac{3 π}{2} - x) + cos (π)

4 csc (x) + 8 = 0