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人気のある三角関数 >

100=50sqrt(40)cos(θ)

解

100 = 5040 cos (θ)

解

θ = 1.24904 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 1.24904 \dots + 2 πn

+1

度

θ = 71.56505 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 288.43494 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

100 = 5040 cos (θ)

辺を交換する

5040 cos (θ) = 100

簡素化

5040 : 10010

5040

40 = 210

40

以下の素因数分解:

40 : 2^{3} \cdot 5

40

40240 = 20 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 20

20220 = 10 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 10

10210 = 5 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

= 2^{3} \cdot 5

= 2^{3} \cdot 5

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 2 \cdot 5

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b

= 2^{2} 2 \cdot 5

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2 2 \cdot 5

改良

= 210

= 50 \cdot 210

数を乗じる:

50 \cdot 2 = 100

= 10010

10010 cos (θ) = 100

以下で両辺を割る

10010

10010 cos (θ) = 100

以下で両辺を割る

10010

\frac{100 10 cos ( θ )}{100 10} = \frac{100}{100 10}

簡素化

\frac{100 10 cos ( θ )}{100 10} = \frac{100}{100 10}

簡素化

\frac{100 10 cos ( θ )}{100 10} : cos (θ)

\frac{100 10 cos ( θ )}{100 10}

数を割る:

\frac{100}{100} = 1

= \frac{10 cos ( θ )}{10}

共通因数を約分する:

10

= cos (θ)

簡素化

\frac{100}{100 10} : \frac{10}{10}

\frac{100}{100 10}

数を割る:

\frac{100}{100} = 1

= \frac{1}{10}

有理化する

\frac{1}{10} : \frac{10}{10}

\frac{1}{10}

共役で乗じる

\frac{10}{10}

= \frac{1 \cdot 10}{10 10}

1 \cdot 10 = 10

1010 = 10

1010

累乗根の規則を適用する:

a a = a

1010 = 10

= 10

= \frac{10}{10}

= \frac{10}{10}

cos (θ) = \frac{10}{10}

cos (θ) = \frac{10}{10}

cos (θ) = \frac{10}{10}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (θ) = \frac{10}{10}

以下の一般解

cos (θ) = \frac{10}{10}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

θ = arccos (\frac{10}{10}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{10}{10}) + 2 πn

θ = arccos (\frac{10}{10}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{10}{10}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

θ = 1.24904 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 1.24904 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

cos (3 x) = \frac{2}{3}

4cos^3(x)-7cos(x)-3=0

4 cos^{3} (x) - 7 cos (x) - 3 = 0

(sin(θ))/(1.3)=(sin(125))/(2.8519)

\frac{sin ( θ )}{1.3} = \frac{sin ( 12 5 ^{\circ} )}{2.8519}

8sin(θ)cos(θ)tan(θ)=csc(θ)

8 sin (θ) cos (θ) tan (θ) = csc (θ)

(cot(θ))/(sec(θ))=sin(θ)

\frac{cot ( θ )}{sec ( θ )} = sin (θ)