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4sqrt(2)tan(x)-sqrt(2)=3sqrt(2)tan(x)

Solución

42 tan (x) - 2 = 32 tan (x)

x = \frac{π}{4} + πn

Grados

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Pasos de solución

42 tan (x) - 2 = 32 tan (x)

Usando el método de sustitución

42 tan (x) - 2 = 32 tan (x)

Sea:

tan (x) = u

42 u - 2 = 32 u

42 u - 2 = 32 u : u = 1

42 u - 2 = 32 u

Mover

2

al lado derecho

42 u - 2 = 32 u

Sumar

2

a ambos lados

42 u - 2 + 2 = 32 u + 2

Simplificar

42 u = 32 u + 2

42 u = 32 u + 2

Mover

32 u

al lado izquierdo

42 u = 32 u + 2

Restar

32 u

de ambos lados

42 u - 32 u = 32 u + 2 - 32 u

Simplificar

42 u - 32 u = 32 u + 2 - 32 u

Simplificar

42 u - 32 u : 2 u

42 u - 32 u

Sumar elementos similares:

42 u - 32 u = 2 u

= 2 u

Simplificar

32 u + 2 - 32 u : 2

32 u + 2 - 32 u

Sumar elementos similares:

32 u - 32 u = 0

= 2

2 u = 2

2 u = 2

2 u = 2

Dividir ambos lados entre

2

2 u = 2

Dividir ambos lados entre

2

\frac{2 u}{2} = \frac{2}{2}

Simplificar

u = 1

u = 1

Sustituir en la ecuación

u = tan (x)

tan (x) = 1

tan (x) = 1

tan (x) = 1 : x = \frac{π}{4} + πn

tan (x) = 1

Soluciones generales para

tan (x) = 1

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

Combinar toda las soluciones

x = \frac{π}{4} + πn

7 sin (2 x) + 12 cos (x) = 0

θ, cos (θ) = - cos (4 0^{\circ})

- 1 - 2 sec^{2} (x) = - 3 sec^{2} (x)

tanh (x + 1) + 1 = 2

sin (2 θ) = 0.9076