ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

4sqrt(2)tan(x)-sqrt(2)=3sqrt(2)tan(x)

الحلّ

42 tan (x) - 2 = 32 tan (x)

الحلّ

x = \frac{π}{4} + πn

+1

درجات

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

42 tan (x) - 2 = 32 tan (x)

بالاستعانة بطريقة التعويض

42 tan (x) - 2 = 32 tan (x)

tan (x) = u :

على افتراض أنّ

42 u - 2 = 32 u

42 u - 2 = 32 u : u = 1

42 u - 2 = 32 u

انقل

2

إلى الجانب الأيمن

42 u - 2 = 32 u

للطرفين

2

أضف

42 u - 2 + 2 = 32 u + 2

بسّط

42 u = 32 u + 2

42 u = 32 u + 2

انقل

32 u

إلى الجانب الأيسر

42 u = 32 u + 2

من الطرفين

32 u

اطرح

42 u - 32 u = 32 u + 2 - 32 u

بسّط

42 u - 32 u = 32 u + 2 - 32 u

42 u - 32 u

بسّط:

2 u

42 u - 32 u

42 u - 32 u = 2 u :

اجمع العناصر المتشابهة

= 2 u

32 u + 2 - 32 u

بسّط:

2

32 u + 2 - 32 u

32 u - 32 u = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= 2

2 u = 2

2 u = 2

2 u = 2

2

اقسم الطرفين على

2 u = 2

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 u}{2} = \frac{2}{2}

بسّط

u = 1

u = 1

u = tan (x)

استبدل مجددًا

tan (x) = 1

tan (x) = 1

tan (x) = 1 : x = \frac{π}{4} + πn

tan (x) = 1

tan (x) = 1 :

حلول عامّة لـ

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

وحّد الحلول

x = \frac{π}{4} + πn

رسم

أمثلة شائعة

7sin(2x)+12cos(x)=0

7 sin (2 x) + 12 cos (x) = 0

solvefor θ,cos(θ)=-cos(40)

so l v e f or θ, cos (θ) = - cos (4 0^{\circ})

7sin(B)+3=sin(B)+2

7 sin (B) + 3 = sin (B) + 2

4 cos (x) = 3

cos(x+1/6 pi)cos(x-1/6 pi)=cos(2x)

cos (x + \frac{1}{6} π) cos (x - \frac{1}{6} π) = cos (2 x)