English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cos^2(x/3)-sin^2(x/3)=-1/2

Решение

cos^{2} (\frac{x}{3}) - sin^{2} (\frac{x}{3}) = - \frac{1}{2}

Решение

x = π + 3 πn, x = 2 π + 3 πn

Градусы

x = 18 0^{\circ} + 54 0^{\circ} n, x = 36 0^{\circ} + 54 0^{\circ} n

Шаги решения

cos^{2} (\frac{x}{3}) - sin^{2} (\frac{x}{3}) = - \frac{1}{2}

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos^{2} (\frac{x}{3}) - sin^{2} (\frac{x}{3})

Используйте тождество двойного угла:

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

= cos (2 \cdot \frac{x}{3})

cos (2 \cdot \frac{x}{3}) = - \frac{1}{2}

Общие решения для

cos (2 \cdot \frac{x}{3}) = - \frac{1}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

2 \cdot \frac{x}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn, 2 \cdot \frac{x}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

2 \cdot \frac{x}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn, 2 \cdot \frac{x}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Решить

2 \cdot \frac{x}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = π + 3 πn

2 \cdot \frac{x}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

\frac{2 x}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Умножьте обе части на

3

\frac{2 x}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Умножьте обе части на

3

\frac{3 \cdot 2 x}{3} = 3 \cdot \frac{2 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

\frac{3 \cdot 2 x}{3} = 3 \cdot \frac{2 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

Упростите

\frac{3 \cdot 2 x}{3} : 2 x

\frac{3 \cdot 2 x}{3}

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 x}{3}

Разделите числа:

\frac{6}{3} = 2

= 2 x

Упростите

3 \cdot \frac{2 π}{3} + 3 \cdot 2 πn : 2 π + 6 πn

3 \cdot \frac{2 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{2 π}{3} = 2 π

3 \cdot \frac{2 π}{3}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π 3}{3}

Отмените общий множитель:

3

= 2 π

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= 6 πn

= 2 π + 6 πn

2 x = 2 π + 6 πn

2 x = 2 π + 6 πn

2 x = 2 π + 6 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = 2 π + 6 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 π}{2} + \frac{6 πn}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 x}{2} = \frac{2 π}{2} + \frac{6 πn}{2}

Упростите

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

\frac{2 π}{2} + \frac{6 πn}{2} : π + 3 πn

\frac{2 π}{2} + \frac{6 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= π + \frac{6 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{6}{2} = 3

= π + 3 πn

x = π + 3 πn

x = π + 3 πn

x = π + 3 πn

Решить

2 \cdot \frac{x}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn : x = 2 π + 3 πn

2 \cdot \frac{x}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

\frac{2 x}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Умножьте обе части на

3

\frac{2 x}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Умножьте обе части на

3

\frac{3 \cdot 2 x}{3} = 3 \cdot \frac{4 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

\frac{3 \cdot 2 x}{3} = 3 \cdot \frac{4 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

Упростите

\frac{3 \cdot 2 x}{3} : 2 x

\frac{3 \cdot 2 x}{3}

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 x}{3}

Разделите числа:

\frac{6}{3} = 2

= 2 x

Упростите

3 \cdot \frac{4 π}{3} + 3 \cdot 2 πn : 4 π + 6 πn

3 \cdot \frac{4 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{4 π}{3} = 4 π

3 \cdot \frac{4 π}{3}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 π 3}{3}

Отмените общий множитель:

3

= 4 π

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= 6 πn

= 4 π + 6 πn

2 x = 4 π + 6 πn

2 x = 4 π + 6 πn

2 x = 4 π + 6 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = 4 π + 6 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{4 π}{2} + \frac{6 πn}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 x}{2} = \frac{4 π}{2} + \frac{6 πn}{2}

Упростите

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

\frac{4 π}{2} + \frac{6 πn}{2} : 2 π + 3 πn

\frac{4 π}{2} + \frac{6 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{4}{2} = 2

= 2 π + \frac{6 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{6}{2} = 3

= 2 π + 3 πn

x = 2 π + 3 πn

x = 2 π + 3 πn

x = 2 π + 3 πn

x = π + 3 πn, x = 2 π + 3 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры