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6/pi-4sin^2(x)=0

Solución

\frac{6}{π} - 4 sin^{2} (x) = 0

Solución

x = 0.76285 \dots + 2 πn, x = π - 0.76285 \dots + 2 πn, x = - 0.76285 \dots + 2 πn, x = π + 0.76285 \dots + 2 πn

Grados

x = 43.70839 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 136.29160 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 43.70839 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 223.70839 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

\frac{6}{π} - 4 sin^{2} (x) = 0

Usando el método de sustitución

\frac{6}{π} - 4 sin^{2} (x) = 0

Sea:

sin (x) = u

\frac{6}{π} - 4 u^{2} = 0

\frac{6}{π} - 4 u^{2} = 0 : u = \frac{3}{2 π}, u = - \frac{3}{2 π}

\frac{6}{π} - 4 u^{2} = 0

Mover

\frac{6}{π}

al lado derecho

\frac{6}{π} - 4 u^{2} = 0

Restar

\frac{6}{π}

de ambos lados

\frac{6}{π} - 4 u^{2} - \frac{6}{π} = 0 - \frac{6}{π}

Simplificar

- 4 u^{2} = - \frac{6}{π}

- 4 u^{2} = - \frac{6}{π}

Dividir ambos lados entre

- 4

- 4 u^{2} = - \frac{6}{π}

Dividir ambos lados entre

- 4

\frac{- 4 u ^{2}}{- 4} = \frac{- \frac{6}{π}}{- 4}

Simplificar

\frac{- 4 u ^{2}}{- 4} = \frac{- \frac{6}{π}}{- 4}

Simplificar

\frac{- 4 u ^{2}}{- 4} : u^{2}

\frac{- 4 u ^{2}}{- 4}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{4 u ^{2}}{4}

Dividir:

\frac{4}{4} = 1

= u^{2}

Simplificar

\frac{- \frac{6}{π}}{- 4} : \frac{3}{2 π}

\frac{- \frac{6}{π}}{- 4}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{\frac{6}{π}}{4}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{6}{π 4}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{3}{2 π}

u^{2} = \frac{3}{2 π}

u^{2} = \frac{3}{2 π}

u^{2} = \frac{3}{2 π}

Para

x^{2} = f (a)

las soluciones son

x = f (a), - f (a)

u = \frac{3}{2 π}, u = - \frac{3}{2 π}

Sustituir en la ecuación

u = sin (x)

sin (x) = \frac{3}{2 π}, sin (x) = - \frac{3}{2 π}

sin (x) = \frac{3}{2 π}, sin (x) = - \frac{3}{2 π}

sin (x) = \frac{3}{2 π} : x = arcsin (\frac{3}{2 π}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{2 π}) + 2 πn

sin (x) = \frac{3}{2 π}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

sin (x) = \frac{3}{2 π}

Soluciones generales para

sin (x) = \frac{3}{2 π}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{3}{2 π}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{2 π}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{3}{2 π}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{2 π}) + 2 πn

sin (x) = - \frac{3}{2 π} : x = arcsin (- \frac{3}{2 π}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{3}{2 π}) + 2 πn

sin (x) = - \frac{3}{2 π}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

sin (x) = - \frac{3}{2 π}

Soluciones generales para

sin (x) = - \frac{3}{2 π}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{3}{2 π}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{3}{2 π}) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{3}{2 π}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{3}{2 π}) + 2 πn

Combinar toda las soluciones

x = arcsin (\frac{3}{2 π}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{2 π}) + 2 πn, x = arcsin (- \frac{3}{2 π}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{3}{2 π}) + 2 πn

Mostrar soluciones en forma decimal

x = 0.76285 \dots + 2 πn, x = π - 0.76285 \dots + 2 πn, x = - 0.76285 \dots + 2 πn, x = π + 0.76285 \dots + 2 πn

Ejemplos populares

1+2cos(x)+cos^2(x)=3sin^2(x)

1 + 2 cos (x) + cos^{2} (x) = 3 sin^{2} (x)

solvefor L,sin(kL)=0 resolver para

L, sin (k L) = 0

cos(-x)=2,sec(x)+cos(x)

cos (- x) = 2, sec (x) + cos (x)

2*sin(3θ)=2

2 \cdot sin (3 θ) = 2

cos(x)=(9.8)/((0.1)(6.28)^2)

cos (x) = \frac{9.8}{( 0.1 ) ( 6.28 ) ^{2}}