ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sec^2(x)+cot^2(x)=csc^2(x)

الحلّ

sec^{2} (x) + cot^{2} (x) = csc^{2} (x)

الحلّ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

sec^{2} (x) + cot^{2} (x) = csc^{2} (x)

من الطرفين

csc^{2} (x)

اطرح

sec^{2} (x) + cot^{2} (x) - csc^{2} (x) = 0

Rewrite using trig identities

cot^{2} (x) - csc^{2} (x) + sec^{2} (x)

sec^{2} (x) = tan^{2} (x) + 1

:فعّل نطريّة فيتاغوروس

= cot^{2} (x) - csc^{2} (x) + tan^{2} (x) + 1

csc^{2} (x) = 1 + cot^{2} (x)

:فعّل نطريّة فيتاغوروس

csc^{2} (x) - cot^{2} (x) = 1

= 1 + tan^{2} (x) - 1

1 + tan^{2} (x) - 1 = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

1 + tan^{2} (x) - 1 = 0

من الطرفين

1

اطرح

1 + tan^{2} (x) - 1 - 1 = 0 - 1

بسّط

tan^{2} (x) - 1 = - 1

tan^{2} (x) - 1 = - 1

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

tan^{2} (x) - 1 = - 1

للطرفين

1

أضف

tan^{2} (x) - 1 + 1 = - 1 + 1

بسّط

tan^{2} (x) = 0

tan^{2} (x) = 0

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

فعّل القانون

tan (x) = 0

tan (x) = 0 :

حلول عامّة لـ

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

x = 0 + πn

حلّ:

x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

πn :

بما أنّ المعادلة غير معرّفة لـ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

((sin^2(x)))/((1-cos(x)))=1.23

\frac{( sin ^{2} ( x ) )}{( 1 - cos ( x ) )} = 1.23

sin(2x)=cos(8x)

sin (2 x) = cos (8 x)

8 = sin (x)

-2cot(x)+csc^2(x)=0

- 2 cot (x) + csc^{2} (x) = 0

sin(3x+pi/4)=(sqrt(3))/2

sin (3 x + \frac{π}{4}) = \frac{3}{2}