ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

pi/3 =3+2sin(2t)

الحلّ

\frac{π}{3} = 3 + 2 sin (2 t)

الحلّ

t = \frac{- 1.35311 \dots}{2} + πn, t = \frac{π}{2} + \frac{1.35311 \dots}{2} + πn

+1

درجات

t = - 38.76394 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, t = 128.76394 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

\frac{π}{3} = 3 + 2 sin (2 t)

بدّل الأطراف

3 + 2 sin (2 t) = \frac{π}{3}

انقل

3

إلى الجانب الأيمن

3 + 2 sin (2 t) = \frac{π}{3}

من الطرفين

3

اطرح

3 + 2 sin (2 t) - 3 = \frac{π}{3} - 3

بسّط

2 sin (2 t) = \frac{π}{3} - 3

2 sin (2 t) = \frac{π}{3} - 3

2

اقسم الطرفين على

2 sin (2 t) = \frac{π}{3} - 3

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 sin ( 2 t )}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} - \frac{3}{2}

بسّط

\frac{2 sin ( 2 t )}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} - \frac{3}{2}

\frac{2 sin ( 2 t )}{2}

بسّط:

sin (2 t)

\frac{2 sin ( 2 t )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= sin (2 t)

\frac{\frac{π}{3}}{2} - \frac{3}{2}

بسّط:

\frac{π - 9}{6}

\frac{\frac{π}{3}}{2} - \frac{3}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{\frac{π}{3} - 3}{2}

\frac{π}{3} - 3

وحّد:

\frac{π - 9}{3}

\frac{π}{3} - 3

3 = \frac{3 \cdot 3}{3}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{π}{3} - \frac{3 \cdot 3}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{π - 3 \cdot 3}{3}

3 \cdot 3 = 9 :

اضرب الأعداد

= \frac{π - 9}{3}

= \frac{\frac{π - 9}{3}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{π - 9}{3 \cdot 2}

3 \cdot 2 = 6 :

اضرب الأعداد

= \frac{π - 9}{6}

sin (2 t) = \frac{π - 9}{6}

sin (2 t) = \frac{π - 9}{6}

sin (2 t) = \frac{π - 9}{6}

Apply trig inverse properties

sin (2 t) = \frac{π - 9}{6}

sin (2 t) = \frac{π - 9}{6} :

حلول عامّة لـ

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

2 t = arcsin (\frac{π - 9}{6}) + 2 πn, 2 t = π + arcsin (- \frac{π - 9}{6}) + 2 πn

2 t = arcsin (\frac{π - 9}{6}) + 2 πn, 2 t = π + arcsin (- \frac{π - 9}{6}) + 2 πn

2 t = arcsin (\frac{π - 9}{6}) + 2 πn

حلّ:

t = \frac{arcsin ( \frac{π - 9}{6} )}{2} + πn

2 t = arcsin (\frac{π - 9}{6}) + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

2 t = arcsin (\frac{π - 9}{6}) + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 t}{2} = \frac{arcsin ( \frac{π - 9}{6} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط

t = \frac{arcsin ( \frac{π - 9}{6} )}{2} + πn

t = \frac{arcsin ( \frac{π - 9}{6} )}{2} + πn

2 t = π + arcsin (- \frac{π - 9}{6}) + 2 πn

حلّ:

t = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{- π + 9}{6} )}{2} + πn

2 t = π + arcsin (- \frac{π - 9}{6}) + 2 πn

- \frac{π - 9}{6} = - \frac{- ( - π + 9 )}{6} = \frac{- π + 9}{6}

2 t = π + arcsin (\frac{- π + 9}{6}) + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

2 t = π + arcsin (\frac{- π + 9}{6}) + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 t}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{- π + 9}{6} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط

t = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{- π + 9}{6} )}{2} + πn

t = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{- π + 9}{6} )}{2} + πn

t = \frac{arcsin ( \frac{π - 9}{6} )}{2} + πn, t = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{- π + 9}{6} )}{2} + πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

t = \frac{- 1.35311 \dots}{2} + πn, t = \frac{π}{2} + \frac{1.35311 \dots}{2} + πn

رسم

أمثلة شائعة

1+sin(2x)=5(sin(x)+cos(x))

1 + sin (2 x) = 5 (sin (x) + cos (x))

cos(2x)= 3/4-5cos^2(x)

cos (2 x) = \frac{3}{4} - 5 cos^{2} (x)

sin(x+pi/9)=(sqrt(3))/2

sin (x + \frac{π}{9}) = \frac{3}{2}

3cos(2θ)=3sin(θ)

3 cos (2 θ) = 3 sin (θ)

-sec(θ)cot(θ)-sec(θ)=-2sec(θ)

- sec (θ) cot (θ) - sec (θ) = - 2 sec (θ)