ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

2cos^2(t)+2cos(2t)=0

解

2 cos^{2} (t) + 2 cos (2 t) = 0

解

t = - 0.95531 \dots + πn, t = 0.95531 \dots + πn

+1

度

t = - 54.73561 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, t = 54.73561 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

2 cos^{2} (t) + 2 cos (2 t) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

2 cos (2 t) + 2 cos^{2} (t)

2倍角の公式を使用:

cos (2 x) = cos^{2} (x) - sin^{2} (x)

= 2 (cos^{2} (t) - sin^{2} (t)) + 2 cos^{2} (t)

簡素化

2 (cos^{2} (t) - sin^{2} (t)) + 2 cos^{2} (t) : 4 cos^{2} (t) - 2 sin^{2} (t)

2 (cos^{2} (t) - sin^{2} (t)) + 2 cos^{2} (t)

拡張

2 (cos^{2} (t) - sin^{2} (t)) : 2 cos^{2} (t) - 2 sin^{2} (t)

2 (cos^{2} (t) - sin^{2} (t))

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = 2, b = cos^{2} (t), c = sin^{2} (t)

= 2 cos^{2} (t) - 2 sin^{2} (t)

= 2 cos^{2} (t) - 2 sin^{2} (t) + 2 cos^{2} (t)

類似した元を足す:

2 cos^{2} (t) + 2 cos^{2} (t) = 4 cos^{2} (t)

= 4 cos^{2} (t) - 2 sin^{2} (t)

= 4 cos^{2} (t) - 2 sin^{2} (t)

- 2 sin^{2} (t) + 4 cos^{2} (t) = 0

因数

- 2 sin^{2} (t) + 4 cos^{2} (t) : 2 (2 cos (t) + sin (t)) (2 cos (t) - sin (t))

- 2 sin^{2} (t) + 4 cos^{2} (t)

4

を書き換え

2 \cdot 2

= - 2 sin^{2} (t) + 2 \cdot 2 cos^{2} (t)

共通項をくくり出す

2

= 2 (- sin^{2} (t) + 2 cos^{2} (t))

因数

2 cos^{2} (t) - sin^{2} (t) : (2 cos (t) + sin (t)) (2 cos (t) - sin (t))

2 cos^{2} (t) - sin^{2} (t)

2 cos^{2} (t) - sin^{2} (t)

を書き換え

(2 cos (t))^{2} - sin^{2} (t)

2 cos^{2} (t) - sin^{2} (t)

累乗根の規則を適用する:

a = (a)^{2}

2 = (2)^{2}

= (2)^{2} cos^{2} (t) - sin^{2} (t)

指数の規則を適用する:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

(2)^{2} cos^{2} (t) = (2 cos (t))^{2}

= (2 cos (t))^{2} - sin^{2} (t)

= (2 cos (t))^{2} - sin^{2} (t)

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(2 cos (t))^{2} - sin^{2} (t) = (2 cos (t) + sin (t)) (2 cos (t) - sin (t))

= (2 cos (t) + sin (t)) (2 cos (t) - sin (t))

= 2 (2 cos (t) + sin (t)) (2 cos (t) - sin (t))

2 (2 cos (t) + sin (t)) (2 cos (t) - sin (t)) = 0

各部分を別個に解く

2 cos (t) + sin (t) = 0 or 2 cos (t) - sin (t) = 0

2 cos (t) + sin (t) = 0 : t = arctan (- 2) + πn

2 cos (t) + sin (t) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

2 cos (t) + sin (t) = 0

cos (t), cos (t) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{2 cos ( t ) + sin ( t )}{cos ( t )} = \frac{0}{cos ( t )}

簡素化

2 + \frac{sin ( t )}{cos ( t )} = 0

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 + tan (t) = 0

2 + tan (t) = 0

2

を右側に移動します

2 + tan (t) = 0

両辺から

2

を引く

2 + tan (t) - 2 = 0 - 2

簡素化

tan (t) = - 2

tan (t) = - 2

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (t) = - 2

以下の一般解

tan (t) = - 2

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

t = arctan (- 2) + πn

t = arctan (- 2) + πn

2 cos (t) - sin (t) = 0 : t = arctan (2) + πn

2 cos (t) - sin (t) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

2 cos (t) - sin (t) = 0

cos (t), cos (t) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{2 cos ( t ) - sin ( t )}{cos ( t )} = \frac{0}{cos ( t )}

簡素化

2 - \frac{sin ( t )}{cos ( t )} = 0

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 - tan (t) = 0

2 - tan (t) = 0

2

を右側に移動します

2 - tan (t) = 0

両辺から

2

を引く

2 - tan (t) - 2 = 0 - 2

簡素化

- tan (t) = - 2

- tan (t) = - 2

以下で両辺を割る

- 1

- tan (t) = - 2

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- tan ( t )}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}

簡素化

tan (t) = 2

tan (t) = 2

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (t) = 2

以下の一般解

tan (t) = 2

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

t = arctan (2) + πn

t = arctan (2) + πn

すべての解を組み合わせる

t = arctan (- 2) + πn, t = arctan (2) + πn

10進法形式で解を証明する

t = - 0.95531 \dots + πn, t = 0.95531 \dots + πn

グラフ

人気の例

arcsin(2x)+arcsin(x)=(2pi)/3

arcsin (2 x) + arcsin (x) = \frac{2 π}{3}

sin(x-53.13)=-2/5

sin (x - 53.1 3^{\circ}) = - \frac{2}{5}

2 csc (x) + 2 = 0

cos (θ) = \frac{14}{16}

tan(2c)=-tan(x)

tan (2 c) = - tan (x)