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sqrt(tan(x))=sqrt(1/3)

Solución

tan (x) = \frac{1}{3}

Solución

x = 0.32175 \dots + πn

Pasos de solución

tan (x) = \frac{1}{3}

Elevar al cuadrado ambos lados:

tan (x) = \frac{1}{3}

tan (x) = \frac{1}{3}

(tan (x))^{2} = (\frac{1}{3})^{2}

Desarrollar

(tan (x))^{2} : tan (x)

(tan (x))^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (tan^{\frac{1}{2}} (x))^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= tan^{\frac{1}{2} \cdot 2} (x)

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= 1

= tan (x)

Desarrollar

(\frac{1}{3})^{2} : \frac{1}{3}

(\frac{1}{3})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((\frac{1}{3})^{\frac{1}{2}})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (\frac{1}{3})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= 1

= \frac{1}{3}

tan (x) = \frac{1}{3}

tan (x) = \frac{1}{3}

Verificar las soluciones:

tan (x) = \frac{1}{3}

Verdadero

Verificar las soluciones sustituyéndolas en

tan (x) = \frac{1}{3}

Quitar las que no concuerden con la ecuación.

Sustituir

tan (x) = \frac{1}{3} :

Verdadero

\frac{1}{3} = \frac{1}{3}

\frac{1}{3} = \frac{1}{3}

Verdadero

La solución es

tan (x) = \frac{1}{3}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

tan (x) = \frac{1}{3}

Soluciones generales para

tan (x) = \frac{1}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

Mostrar soluciones en forma decimal

x = 0.32175 \dots + πn

Ejemplos populares

sin(x)sin(2x)-2cos(x)cos(2x)=0

sin (x) sin (2 x) - 2 cos (x) cos (2 x) = 0

solvefor a,y=sin(a)resolver para

a, y = sin (a)

cot^2(x)+csc(x)+1=0

cot^{2} (x) + csc (x) + 1 = 0

csc (θ) = 1.7824

-2sqrt(2)cos(θ)=2

- 22 cos (θ) = 2