vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

cos^2(x)=3-5cos(x)

Lời Giải

cos^{2} (x) = 3 - 5 cos (x)

Lời Giải

x = 0.99871 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.99871 \dots + 2 πn

+1

Độ

x = 57.22228 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 302.77771 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

cos^{2} (x) = 3 - 5 cos (x)

Giải quyết bằng cách thay thế

cos^{2} (x) = 3 - 5 cos (x)

Cho:

cos (x) = u

u^{2} = 3 - 5 u

u^{2} = 3 - 5 u : u = \frac{- 5 + 37}{2}, u = \frac{- 5 - 37}{2}

u^{2} = 3 - 5 u

Di chuyển

5 u

sang bên trái

u^{2} = 3 - 5 u

Thêm

5 u

vào cả hai bên

u^{2} + 5 u = 3 - 5 u + 5 u

Rút gọn

u^{2} + 5 u = 3

u^{2} + 5 u = 3

Di chuyển

3

sang bên trái

u^{2} + 5 u = 3

Trừ

3

cho cả hai bên

u^{2} + 5 u - 3 = 3 - 3

Rút gọn

u^{2} + 5 u - 3 = 0

u^{2} + 5 u - 3 = 0

Giải bằng căn thức bậc hai

u^{2} + 5 u - 3 = 0

Công thức phương trình bậc hai:

Với

a = 1, b = 5, c = - 3

u_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 3 )}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 3 )}{2 \cdot 1}

5^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 3) = 37

5^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 3)

Áp dụng quy tắc

- (- a) = a

= 5^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 3

Nhân các số:

4 \cdot 1 \cdot 3 = 12

= 5^{2} + 12

5^{2} = 25

= 25 + 12

Thêm các số:

25 + 12 = 37

= 37

u_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 37}{2 \cdot 1}

Tách các lời giải

u_{1} = \frac{- 5 + 37}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 5 - 37}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 5 + 37}{2 \cdot 1} : \frac{- 5 + 37}{2}

\frac{- 5 + 37}{2 \cdot 1}

Nhân các số:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 5 + 37}{2}

u = \frac{- 5 - 37}{2 \cdot 1} : \frac{- 5 - 37}{2}

\frac{- 5 - 37}{2 \cdot 1}

Nhân các số:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 5 - 37}{2}

Các nghiệm của phương trình bậc hai là:

u = \frac{- 5 + 37}{2}, u = \frac{- 5 - 37}{2}

Thay thế lại

u = cos (x)

cos (x) = \frac{- 5 + 37}{2}, cos (x) = \frac{- 5 - 37}{2}

cos (x) = \frac{- 5 + 37}{2}, cos (x) = \frac{- 5 - 37}{2}

cos (x) = \frac{- 5 + 37}{2} : x = arccos (\frac{- 5 + 37}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{- 5 + 37}{2}) + 2 πn

cos (x) = \frac{- 5 + 37}{2}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

cos (x) = \frac{- 5 + 37}{2}

Các lời giải chung cho

cos (x) = \frac{- 5 + 37}{2}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{- 5 + 37}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{- 5 + 37}{2}) + 2 πn

x = arccos (\frac{- 5 + 37}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{- 5 + 37}{2}) + 2 πn

cos (x) = \frac{- 5 - 37}{2} :

Không có nghiệm

cos (x) = \frac{- 5 - 37}{2}

- 1 \leq cos (x) \leq 1

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

Kết hợp tất cả các cách giải

x = arccos (\frac{- 5 + 37}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{- 5 + 37}{2}) + 2 πn

Hiển thị các lời giải ở dạng thập phân

x = 0.99871 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.99871 \dots + 2 πn

Ví dụ phổ biến

sin(x)= 1/(sec(x))

sin (x) = \frac{1}{sec ( x )}

solvefor x,1-2cos^2(x)-2cos(x)=0 giải cho

x, 1 - 2 cos^{2} (x) - 2 cos (x) = 0

1 = tan (\frac{x}{3})

cos (12 x) = 0

cos (2 x + 1) = \frac{1}{2}