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Beliebt Trigonometrie >

solvefor x,sin(3x)=-(sqrt(3))/2

Lösung

löse nach

x, sin (3 x) = - \frac{3}{2}

Lösung

x = \frac{4 π}{9} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

+1

Grad

x = 8 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 10 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (3 x) = - \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (3 x) = - \frac{3}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

3 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, 3 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

3 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, 3 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Löse

3 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn : x = \frac{4 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

3 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{4 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{4 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{4 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{4 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{4 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{4 π}{3}}{3} = \frac{4 π}{9}

\frac{\frac{4 π}{3}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 π}{3 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{4 π}{9}

= \frac{4 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{4 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{4 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{4 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

Löse

3 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

3 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3} = \frac{5 π}{9}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{3 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{5 π}{9}

= \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{4 π}{9} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

cos (x) = 0.587

(sec(x)+csc(x))/(1+tan(x))=sin(x)

\frac{sec ( x ) + csc ( x )}{1 + tan ( x )} = sin (x)

sec(x)-(sin(x))/(cos(x))=cos(x)

sec (x) - \frac{sin ( x )}{cos ( x )} = cos (x)

cos(θ)=0.4,sec(θ)

cos (θ) = 0.4, sec (θ)

cot(θ)=(1+cos^2(θ))/(2sin(θ)cos(θ))

cot (θ) = \frac{1 + cos ^{2} ( θ )}{2 sin ( θ ) cos ( θ )}