es

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

sin(x)-cos(x)=-2

Solución

sin (x) - cos (x) = - 2

Solución

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Pasos de solución

sin (x) - cos (x) = - 2

Re-escribir usando identidades trigonométricas

sin (x) - cos (x)

sin (x) - cos (x) = 2 sin (x - \frac{π}{4})

sin (x) - cos (x)

Reescribir como

= 2 (\frac{1}{2} sin (x) - \frac{1}{2} cos (x))

Utilizar la siguiente identidad trivial:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

= 2 (cos (\frac{π}{4}) sin (x) - sin (\frac{π}{4}) cos (x))

Utilizar la identidad de suma de ángulos:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= 2 sin (x - \frac{π}{4})

= 2 sin (x - \frac{π}{4})

2 sin (x - \frac{π}{4}) = - 2

Dividir ambos lados entre

2

2 sin (x - \frac{π}{4}) = - 2

Dividir ambos lados entre

2

\frac{2 sin ( x - \frac{π}{4} )}{2} = \frac{- 2}{2}

Simplificar

\frac{2 sin ( x - \frac{π}{4} )}{2} = \frac{- 2}{2}

Simplificar

\frac{2 sin ( x - \frac{π}{4} )}{2} : sin (x - \frac{π}{4})

\frac{2 sin ( x - \frac{π}{4} )}{2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= sin (x - \frac{π}{4})

Simplificar

\frac{- 2}{2} : - 2

\frac{- 2}{2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Aplicar las leyes de los exponentes:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{1}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{1 - \frac{1}{2}}

= 2^{1 - \frac{1}{2}}

Restar:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 2^{\frac{1}{2}}

Aplicar las leyes de los exponentes:

2^{\frac{1}{2}} = 2

= - 2

sin (x - \frac{π}{4}) = - 2

sin (x - \frac{π}{4}) = - 2

sin (x - \frac{π}{4}) = - 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Ejemplos populares

2cos^2(x)-sin(x)+1=0,0<= x<= 180

2 cos^{2} (x) - sin (x) + 1 = 0, 0 \leq x \leq 18 0^{\circ}

2sqrt(2)cos(x)-4sin(x)cos(x)=0

22 cos (x) - 4 sin (x) cos (x) = 0

-sin(x)-2sin(2x)=0

- sin (x) - 2 sin (2 x) = 0

sin (\frac{π}{6} - x) = 1

solvefor t,F=4cos(-2t+7)+C resolver para

t, F = 4 cos (- 2 t + 7) + C