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Beliebt Trigonometrie >

-3sin(3x)=1

Lösung

- 3 sin (3 x) = 1

Lösung

x = - \frac{0.33983 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} + \frac{0.33983 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

+1

Grad

x = - 6.49040 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 66.49040 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

- 3 sin (3 x) = 1

Teile beide Seiten durch

- 3

- 3 sin (3 x) = 1

Teile beide Seiten durch

- 3

\frac{- 3 sin ( 3 x )}{- 3} = \frac{1}{- 3}

Vereinfache

sin (3 x) = - \frac{1}{3}

sin (3 x) = - \frac{1}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (3 x) = - \frac{1}{3}

Allgemeine Lösung für

sin (3 x) = - \frac{1}{3}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

3 x = arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn, 3 x = π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

3 x = arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn, 3 x = π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Löse

3 x = arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn : x = - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn

Vereinfache

arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn : - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn

Verwende die folgende Eigenschaft:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{1}{3}) = - arcsin (\frac{1}{3})

= - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

3 x = - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 x = - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

x = - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

Löse

3 x = π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn : x = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 x = π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

x = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = - \frac{0.33983 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} + \frac{0.33983 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

cos(θ)= 3/5 (270360)

cos (θ) = \frac{3}{5} (270360)

2sin(x)=tan(x)cos(x)-cos(x)

2 sin (x) = tan (x) cos (x) - cos (x)

tan (x) = \frac{27}{48}

cos(θ)-sin(θ)=1,0<= θ<= 2pi

cos (θ) - sin (θ) = 1, 0 \leq θ \leq 2 π

2 cos (x) = - 0.2