English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

sin^2(x)*cos^2(x)=1

Lời Giải

sin^{2} (x) \cdot cos^{2} (x) = 1

Lời Giải

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho x \in R

Các bước giải pháp

sin^{2} (x) cos^{2} (x) = 1

Trừ

1

cho cả hai bên

sin^{2} (x) cos^{2} (x) - 1 = 0

Hệ số

sin^{2} (x) cos^{2} (x) - 1 : (sin (x) cos (x) + 1) (sin (x) cos (x) - 1)

sin^{2} (x) cos^{2} (x) - 1

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

sin^{2} (x) cos^{2} (x) = (sin (x) cos (x))^{2}

= (sin (x) cos (x))^{2} - 1

Áp Dụng Công Thức Hiệu của Các Bình Phương:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(sin (x) cos (x))^{2} - 1 = (sin (x) cos (x) + 1) (sin (x) cos (x) - 1)

= (sin (x) cos (x) + 1) (sin (x) cos (x) - 1)

(sin (x) cos (x) + 1) (sin (x) cos (x) - 1) = 0

Giải từng phần riêng biệt

sin (x) cos (x) + 1 = 0 or sin (x) cos (x) - 1 = 0

sin (x) cos (x) + 1 = 0 :

Không có nghiệm

sin (x) cos (x) + 1 = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

sin (x) cos (x) + 1

Sử dụng công thức góc nhân đôi:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= 1 + \frac{sin ( 2 x )}{2}

1 + \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

1 + \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

Trừ

1

cho cả hai bên

1 + \frac{sin ( 2 x )}{2} - 1 = 0 - 1

Rút gọn

\frac{sin ( 2 x )}{2} = - 1

\frac{sin ( 2 x )}{2} = - 1

Nhân cả hai vế với

2

\frac{sin ( 2 x )}{2} = - 1

Nhân cả hai vế với

2

\frac{2 sin ( 2 x )}{2} = 2 (- 1)

Rút gọn

sin (2 x) = - 2

sin (2 x) = - 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

sin (x) cos (x) - 1 = 0 :

Không có nghiệm

sin (x) cos (x) - 1 = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

sin (x) cos (x) - 1

Sử dụng công thức góc nhân đôi:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= - 1 + \frac{sin ( 2 x )}{2}

- 1 + \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

- 1 + \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

Thêm

1

vào cả hai bên

- 1 + \frac{sin ( 2 x )}{2} + 1 = 0 + 1

Rút gọn

\frac{sin ( 2 x )}{2} = 1

\frac{sin ( 2 x )}{2} = 1

Nhân cả hai vế với

2

\frac{sin ( 2 x )}{2} = 1

Nhân cả hai vế với

2

\frac{2 sin ( 2 x )}{2} = 1 \cdot 2

Rút gọn

sin (2 x) = 2

sin (2 x) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

Kết hợp tất cả các cách giải

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho x \in R

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

5.8=11.8sin(3.78*t)

5.8 = 11.8 sin (3.78 \cdot t)

-1+sin(x)+2sin^2(x)=0

- 1 + sin (x) + 2 sin^{2} (x) = 0

(cos(α-30))/1 =(sin(60))/3

\frac{cos ( α - 3 0 ^{\circ} )}{1} = \frac{sin ( 6 0 ^{\circ} )}{3}

tan(x)tan(7x)=1,x

tan (x) tan (7 x) = 1, x

3sec^2(x)+tan(x)-6=0

3 sec^{2} (x) + tan (x) - 6 = 0