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asin(x)+bcos(x)=0

Solución

a \cdot sin (x) + b \cdot cos (x) = 0

Solución

x = arctan (- \frac{b}{a}) + πn

Pasos de solución

a sin (x) + b cos (x) = 0

Re-escribir usando identidades trigonométricas

a sin (x) + b cos (x) = 0

Dividir ambos lados entre

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{a sin ( x ) + b cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Simplificar

\frac{a sin ( x )}{cos ( x )} + b = 0

Utilizar la identidad trigonométrica básica:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

a tan (x) + b = 0

a tan (x) + b = 0

Mover

b

al lado derecho

a tan (x) + b = 0

Restar

b

de ambos lados

a tan (x) + b - b = 0 - b

Simplificar

a tan (x) = - b

a tan (x) = - b

Dividir ambos lados entre

a; a \neq = 0

a tan (x) = - b

Dividir ambos lados entre

a; a \neq = 0

\frac{a tan ( x )}{a} = \frac{- b}{a}; a \neq = 0

Simplificar

tan (x) = - \frac{b}{a}; a \neq = 0

tan (x) = - \frac{b}{a}; a \neq = 0

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

tan (x) = - \frac{b}{a}

Soluciones generales para

tan (x) = - \frac{b}{a}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (- \frac{b}{a}) + πn

x = arctan (- \frac{b}{a}) + πn

Ejemplos populares

cos (θ) = - 0.19

9 cos^{2} (x) = 2

tan (θ) = \frac{6}{14}

tan (θ) = \frac{6}{15}

tan (x) = \frac{10}{3}