ko

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

인기 있는 삼각법 >

solvefor θ,r=vcos(θ)((2vsin(θ))/g)

해법

을 위해 해결하다

θ, r = v cos (θ) (\frac{2 v sin ( θ )}{g})

해법

θ = \frac{arcsin ( \frac{g r}{v ^{2}} )}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{g r}{v ^{2}} )}{2} + πn

솔루션 단계

r = v cos (θ) (\frac{2 v sin ( θ )}{g})

측면 전환

v cos (θ) \frac{2 v sin ( θ )}{g} = r

빼다

r

양쪽에서

\frac{2 v ^{2} sin ( θ ) cos ( θ )}{g} - r = 0

\frac{2 v ^{2} sin ( θ ) cos ( θ )}{g} - r

단순화하세요:

\frac{2 v ^{2} sin ( θ ) cos ( θ ) - g r}{g}

\frac{2 v ^{2} sin ( θ ) cos ( θ )}{g} - r

요소를 분수로 변환:

r = \frac{r g}{g}

= \frac{2 v ^{2} sin ( θ ) cos ( θ )}{g} - \frac{r g}{g}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 v ^{2} sin ( θ ) cos ( θ ) - r g}{g}

\frac{2 v ^{2} sin ( θ ) cos ( θ ) - g r}{g} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

2 v^{2} sin (θ) cos (θ) - g r = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

2 v^{2} sin (θ) cos (θ) - g r

더블 앵글 아이덴티티 사용:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

= - g r + sin (2 θ) v^{2}

- g r + sin (2 θ) v^{2} = 0

g r

를 오른쪽으로 이동

- g r + sin (2 θ) v^{2} = 0

더하다

g r

양쪽으로

- g r + sin (2 θ) v^{2} + g r = 0 + g r

단순화

sin (2 θ) v^{2} = g r

sin (2 θ) v^{2} = g r

양쪽을 다음으로 나눕니다

v^{2}; v \neq = 0

sin (2 θ) v^{2} = g r

양쪽을 다음으로 나눕니다

v^{2}; v \neq = 0

\frac{sin ( 2 θ ) v ^{2}}{v ^{2}} = \frac{g r}{v ^{2}}; v \neq = 0

단순화

sin (2 θ) = \frac{g r}{v ^{2}}; v \neq = 0

sin (2 θ) = \frac{g r}{v ^{2}}; v \neq = 0

트리거 역속성 적용

sin (2 θ) = \frac{g r}{v ^{2}}

일반 솔루션

sin (2 θ) = \frac{g r}{v ^{2}}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

2 θ = arcsin (\frac{g r}{v ^{2}}) + 2 πn, 2 θ = π + arcsin (- \frac{g r}{v ^{2}}) + 2 πn

2 θ = arcsin (\frac{g r}{v ^{2}}) + 2 πn, 2 θ = π + arcsin (- \frac{g r}{v ^{2}}) + 2 πn

2 θ = arcsin (\frac{g r}{v ^{2}}) + 2 πn

해결 :

θ = \frac{arcsin ( \frac{g r}{v ^{2}} )}{2} + πn

2 θ = arcsin (\frac{g r}{v ^{2}}) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 θ = arcsin (\frac{g r}{v ^{2}}) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{arcsin ( \frac{g r}{v ^{2}} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

단순화

θ = \frac{arcsin ( \frac{g r}{v ^{2}} )}{2} + πn

θ = \frac{arcsin ( \frac{g r}{v ^{2}} )}{2} + πn

2 θ = π + arcsin (- \frac{g r}{v ^{2}}) + 2 πn

해결 :

θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{g r}{v ^{2}} )}{2} + πn

2 θ = π + arcsin (- \frac{g r}{v ^{2}}) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 θ = π + arcsin (- \frac{g r}{v ^{2}}) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{g r}{v ^{2}} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

단순화

θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{g r}{v ^{2}} )}{2} + πn

θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{g r}{v ^{2}} )}{2} + πn

θ = \frac{arcsin ( \frac{g r}{v ^{2}} )}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{g r}{v ^{2}} )}{2} + πn

그래프

인기 있는 예

cos (θ) = - 0.47

1+tan^2(x)cos(x)=sec(x)

1 + tan^{2} (x) cos (x) = sec (x)

sec(θ)=(sqrt(6))/2

sec (θ) = \frac{6}{2}

1.5sqrt(2)=3cos(x)

1.5 2 = 3 cos (x)

2 a \cdot cos (θ) = 0