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受欢迎的三角函数 >

4sin(t)-3cos(t)=0

解答

4 sin (t) - 3 cos (t) = 0

解答

t = 0.64350 \dots + πn

+1

度数

t = 36.86989 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

4 sin (t) - 3 cos (t) = 0

使用三角恒等式改写

4 sin (t) - 3 cos (t) = 0

在两边除以

cos (t), cos (t) \neq = 0

\frac{4 sin ( t ) - 3 cos ( t )}{cos ( t )} = \frac{0}{cos ( t )}

化简

\frac{4 sin ( t )}{cos ( t )} - 3 = 0

使用基本三角恒等式:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

4 tan (t) - 3 = 0

4 tan (t) - 3 = 0

将

3

到右边

4 tan (t) - 3 = 0

两边加上

3

4 tan (t) - 3 + 3 = 0 + 3

化简

4 tan (t) = 3

4 tan (t) = 3

两边除以

4

4 tan (t) = 3

两边除以

4

\frac{4 tan ( t )}{4} = \frac{3}{4}

化简

tan (t) = \frac{3}{4}

tan (t) = \frac{3}{4}

使用反三角函数性质

tan (t) = \frac{3}{4}

tan (t) = \frac{3}{4}

的通解

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

t = arctan (\frac{3}{4}) + πn

t = arctan (\frac{3}{4}) + πn

以小数形式表示解

t = 0.64350 \dots + πn

作图

流行的例子

2-3sin(θ)=cos(θ)

2 - 3 sin (θ) = cos (θ)

5 sin (3 x) = 4

sec(θ)= 1/(cos(67.38))

sec (θ) = \frac{1}{cos ( 67.3 8 ^{\circ} )}

cos (x) = \frac{15}{19}

(sec(x)+1)^2-tan(x)=0

(sec (x) + 1)^{2} - tan (x) = 0