es

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

6arccos(x)-3pi=3arccos(x)

Solución

6 arccos (x) - 3 π = 3 arccos (x)

Solución

x = - 1

Pasos de solución

6 arccos (x) - 3 π = 3 arccos (x)

Usando el método de sustitución

6 arccos (x) - 3 π = 3 arccos (x)

Sea:

arccos (x) = u

6 u - 3 π = 3 u

6 u - 3 π = 3 u : u = π

6 u - 3 π = 3 u

Mover

3 π

al lado derecho

6 u - 3 π = 3 u

Sumar

3 π

a ambos lados

6 u - 3 π + 3 π = 3 u + 3 π

Simplificar

6 u = 3 u + 3 π

6 u = 3 u + 3 π

Mover

3 u

al lado izquierdo

6 u = 3 u + 3 π

Restar

3 u

de ambos lados

6 u - 3 u = 3 u + 3 π - 3 u

Simplificar

3 u = 3 π

3 u = 3 π

Dividir ambos lados entre

3

3 u = 3 π

Dividir ambos lados entre

3

\frac{3 u}{3} = \frac{3 π}{3}

Simplificar

u = π

u = π

Sustituir en la ecuación

u = arccos (x)

arccos (x) = π

arccos (x) = π

arccos (x) = π : x = - 1

arccos (x) = π

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

arccos (x) = π

arccos (x) = a \Rightarrow x = cos (a)

x = cos (π)

cos (π) = - 1

cos (π)

Utilizar la siguiente identidad trivial:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

= - 1

x = - 1

x = - 1

Combinar toda las soluciones

x = - 1

Ejemplos populares

3sin(2x)=sin(x)

3 sin (2 x) = sin (x)

cos (b) = \frac{12}{37}

27(sin(2t)cos(t)-(sin(t))^3)=0

27 (sin (2 t) cos (t) - (sin (t))^{3}) = 0

2cos^2(x)+cos^2(x)=0

2 cos^{2} (x) + cos^{2} (x) = 0

cos (t) = \frac{1}{3}