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受欢迎的三角函数 >

sin(3x-6)= 1/2

解答

sin (3 x - 6^{\circ}) = \frac{1}{2}

解答

x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 1 2^{\circ}, x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 5 2^{\circ}

+1

弧度

x = \frac{π}{15} + \frac{2 π}{3} n, x = \frac{13 π}{45} + \frac{2 π}{3} n

求解步骤

sin (3 x - 6^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 x - 6^{\circ}) = \frac{1}{2}

的通解

sin (x)

周期表（周期为

36 0^{\circ} n

"）：

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

3 x - 6^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 3 x - 6^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

3 x - 6^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 3 x - 6^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解

3 x - 6^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 1 2^{\circ}

3 x - 6^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

将

6^{\circ}

到右边

3 x - 6^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

两边加上

6^{\circ}

3 x - 6^{\circ} + 6^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6^{\circ}

化简

3 x - 6^{\circ} + 6^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6^{\circ}

化简

3 x - 6^{\circ} + 6^{\circ} : 3 x

3 x - 6^{\circ} + 6^{\circ}

同类项相加:

- 6^{\circ} + 6^{\circ} = 0

= 3 x

化简

3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 3 6^{\circ}

3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6^{\circ}

对同类项分组

= 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} + 6^{\circ}

6, 30

的最小公倍数:

30

6, 30

最小公倍数 (LCM)

6

质因数分解:

2 \cdot 3

6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3

30

质因数分解:

2 \cdot 3 \cdot 5

30

30

除以

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 15

15

除以

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3 \cdot 5

将每个因子乘以它在

6

或

30

中出现的最多次数

= 2 \cdot 3 \cdot 5

数字相乘:

2 \cdot 3 \cdot 5 = 30

= 30

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

30

对于

3 0^{\circ} :

将分母和分子乘以

5

3 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 5}{6 \cdot 5} = 3 0^{\circ}

= 3 0^{\circ} + 6^{\circ}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 5 + 18 0 ^{\circ}}{30}

同类项相加:

90 0^{\circ} + 18 0^{\circ} = 108 0^{\circ}

= 3 6^{\circ}

约分:

6

= 36 0^{\circ} n + 3 6^{\circ}

3 x = 36 0^{\circ} n + 3 6^{\circ}

3 x = 36 0^{\circ} n + 3 6^{\circ}

3 x = 36 0^{\circ} n + 3 6^{\circ}

两边除以

3

3 x = 36 0^{\circ} n + 3 6^{\circ}

两边除以

3

\frac{3 x}{3} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{3 6 ^{\circ}}{3}

化简

\frac{3 x}{3} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{3 6 ^{\circ}}{3}

化简

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数字相除:

\frac{3}{3} = 1

= x

化简

\frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{3 6 ^{\circ}}{3} : \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 1 2^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{3 6 ^{\circ}}{3}

\frac{3 6 ^{\circ}}{3} = 1 2^{\circ}

\frac{3 6 ^{\circ}}{3}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{18 0 ^{\circ}}{5 \cdot 3}

数字相乘:

5 \cdot 3 = 15

= 1 2^{\circ}

= \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 1 2^{\circ}

x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 1 2^{\circ}

x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 1 2^{\circ}

x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 1 2^{\circ}

解

3 x - 6^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 5 2^{\circ}

3 x - 6^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

将

6^{\circ}

到右边

3 x - 6^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

两边加上

6^{\circ}

3 x - 6^{\circ} + 6^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6^{\circ}

化简

3 x - 6^{\circ} + 6^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6^{\circ}

化简

3 x - 6^{\circ} + 6^{\circ} : 3 x

3 x - 6^{\circ} + 6^{\circ}

同类项相加:

- 6^{\circ} + 6^{\circ} = 0

= 3 x

化简

15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 15 6^{\circ}

15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6^{\circ}

对同类项分组

= 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ} + 6^{\circ}

6, 30

的最小公倍数:

30

6, 30

最小公倍数 (LCM)

6

质因数分解:

2 \cdot 3

6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3

30

质因数分解:

2 \cdot 3 \cdot 5

30

30

除以

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 15

15

除以

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3 \cdot 5

将每个因子乘以它在

6

或

30

中出现的最多次数

= 2 \cdot 3 \cdot 5

数字相乘:

2 \cdot 3 \cdot 5 = 30

= 30

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

30

对于

15 0^{\circ} :

将分母和分子乘以

5

15 0^{\circ} = \frac{90 0 ^{\circ} 5}{6 \cdot 5} = 15 0^{\circ}

= 15 0^{\circ} + 6^{\circ}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{450 0 ^{\circ} + 18 0 ^{\circ}}{30}

同类项相加:

450 0^{\circ} + 18 0^{\circ} = 468 0^{\circ}

= 15 6^{\circ}

约分:

2

= 36 0^{\circ} n + 15 6^{\circ}

3 x = 36 0^{\circ} n + 15 6^{\circ}

3 x = 36 0^{\circ} n + 15 6^{\circ}

3 x = 36 0^{\circ} n + 15 6^{\circ}

两边除以

3

3 x = 36 0^{\circ} n + 15 6^{\circ}

两边除以

3

\frac{3 x}{3} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{15 6 ^{\circ}}{3}

化简

\frac{3 x}{3} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{15 6 ^{\circ}}{3}

化简

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数字相除:

\frac{3}{3} = 1

= x

化简

\frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{15 6 ^{\circ}}{3} : \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 5 2^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{15 6 ^{\circ}}{3}

\frac{15 6 ^{\circ}}{3} = 5 2^{\circ}

\frac{15 6 ^{\circ}}{3}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{234 0 ^{\circ}}{15 \cdot 3}

数字相乘:

15 \cdot 3 = 45

= 5 2^{\circ}

= \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 5 2^{\circ}

x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 5 2^{\circ}

x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 5 2^{\circ}

x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 5 2^{\circ}

x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 1 2^{\circ}, x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 5 2^{\circ}

作图

流行的例子

sin (θ) = \frac{12}{17}

sin(x/2)+(sqrt(3))/2 =0

sin (\frac{x}{2}) + \frac{3}{2} = 0

cos (x) = 0.818

sin(x)=(150)/(212.6)(sin(115))

sin (x) = \frac{150}{212.6} (sin (11 5^{\circ}))

16 cos (2 θ) - 9 = 0