he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sqrt(1-cos(3x))=2pi

פתרון

1 - cos (3 x) = 2 π

פתרון

x \in R אין פתרון ל

צעדי פתרון

1 - cos (3 x) = 2 π

העלה בריבוע את שני האגפים:

1 - cos (3 x) = 4 π^{2}

1 - cos (3 x) = 2 π

(1 - cos (3 x))^{2} = (2 π)^{2}

(1 - cos (3 x))^{2}

הרחב את:

1 - cos (3 x)

(1 - cos (3 x))^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= ((1 - cos (3 x))^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= (1 - cos (3 x))^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 1 - cos (3 x)

(2 π)^{2}

הרחב את:

4 π^{2}

(2 π)^{2}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:הפעל את חוק החזקות

= 2^{2} π^{2}

2^{2} = 4

= 4 π^{2}

1 - cos (3 x) = 4 π^{2}

1 - cos (3 x) = 4 π^{2}

1 - cos (3 x) = 4 π^{2}

פתור את:

cos (3 x) = - 4 π^{2} + 1

1 - cos (3 x) = 4 π^{2}

לצד ימין

1

העבר

1 - cos (3 x) = 4 π^{2}

משני האגפים

1

החסר

1 - cos (3 x) - 1 = 4 π^{2} - 1

פשט

- cos (3 x) = 4 π^{2} - 1

- cos (3 x) = 4 π^{2} - 1

- 1

חלק את שני האגפים ב

- cos (3 x) = 4 π^{2} - 1

- 1

חלק את שני האגפים ב

\frac{- cos ( 3 x )}{- 1} = \frac{4 π ^{2}}{- 1} - \frac{1}{- 1}

פשט

\frac{- cos ( 3 x )}{- 1} = \frac{4 π ^{2}}{- 1} - \frac{1}{- 1}

\frac{- cos ( 3 x )}{- 1}

פשט את:

cos (3 x)

\frac{- cos ( 3 x )}{- 1}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{cos ( 3 x )}{1}

\frac{a}{1} = a

הפעל את החוק

= cos (3 x)

\frac{4 π ^{2}}{- 1} - \frac{1}{- 1}

פשט את:

- 4 π^{2} + 1

\frac{4 π ^{2}}{- 1} - \frac{1}{- 1}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{4 π ^{2} - 1}{- 1}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{4 π ^{2} - 1}{1}

\frac{a}{1} = a

הפעל את החוק

= - (4 π^{2} - 1)

פתח סוגריים

= - (4 π^{2}) - (- 1)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 4 π^{2} + 1

cos (3 x) = - 4 π^{2} + 1

cos (3 x) = - 4 π^{2} + 1

cos (3 x) = - 4 π^{2} + 1

cos (3 x) = - 4 π^{2} + 1

בדוק פתרונות:

cos (3 x) = - 4 π^{2} + 1

נכון

כדי לבדוק את נכונותם

1 - cos (3 x) = 2 π

הצב את הפתרונות ב

מחק את הפתרונות שמביאים לביטוי שקר

cos (3 x) = - 4 π^{2} + 1

החלף את:

נכון

1 - (- 4 π^{2} + 1) = 2 π

1 - (- 4 π^{2} + 1) = 2 π

1 - (- 4 π^{2} + 1)

1 - (- 4 π^{2} + 1)

הרחב את:

4 π^{2}

1 - (- 4 π^{2} + 1)

- (- 4 π^{2} + 1) : 4 π^{2} - 1

- (- 4 π^{2} + 1)

פתח סוגריים

= - (- 4 π^{2}) - (1)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a, - (a) = - a

= 4 π^{2} - 1

= 1 + 4 π^{2} - 1

1 - 1 = 0

= 4 π^{2}

= 4 π^{2}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

n ab = n a n b

:הפעל את חוק השורשים

= 4 π^{2}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 2

= 2 π^{2}

a \geq 0

בהנחה ש

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

π^{2} = π

= 2 π

2 π = 2 π

נכון

הפתרון למשוואה הוא

cos (3 x) = - 4 π^{2} + 1

- 1 \leq cos (x) \leq 1

x \in R אין פתרון ל

גרף

דוגמאות פופולריות

solvefor θ,r=(10)/(3+2cos(θ))

so l v e f or θ, r = \frac{10}{3 + 2 cos ( θ )}

sin(x)=(17.75)/(42)

sin (x) = \frac{17.75}{42}

3=20.39sin(θ)cos(θ)

3 = 20.39 sin (θ) cos (θ)

sec (y) = \frac{4}{5}

12sin^2(θ)-3=0,0<= θ<= 2pi

12 sin^{2} (θ) - 3 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π