English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sqrt(1-cos(3x))=2pi

Решение

1 - cos (3 x) = 2 π

Решение

Решения для x \in R нет

Шаги решения

1 - cos (3 x) = 2 π

Возведите в квадрат обе части:

1 - cos (3 x) = 4 π^{2}

1 - cos (3 x) = 2 π

(1 - cos (3 x))^{2} = (2 π)^{2}

Расширьте

(1 - cos (3 x))^{2} : 1 - cos (3 x)

(1 - cos (3 x))^{2}

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((1 - cos (3 x))^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (1 - cos (3 x))^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 1 - cos (3 x)

Расширьте

(2 π)^{2} : 4 π^{2}

(2 π)^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 2^{2} π^{2}

2^{2} = 4

= 4 π^{2}

1 - cos (3 x) = 4 π^{2}

1 - cos (3 x) = 4 π^{2}

Решить

1 - cos (3 x) = 4 π^{2} : cos (3 x) = - 4 π^{2} + 1

1 - cos (3 x) = 4 π^{2}

Переместите

1

вправо

1 - cos (3 x) = 4 π^{2}

Вычтите

1

с обеих сторон

1 - cos (3 x) - 1 = 4 π^{2} - 1

После упрощения получаем

- cos (3 x) = 4 π^{2} - 1

- cos (3 x) = 4 π^{2} - 1

Разделите обе стороны на

- 1

- cos (3 x) = 4 π^{2} - 1

Разделите обе стороны на

- 1

\frac{- cos ( 3 x )}{- 1} = \frac{4 π ^{2}}{- 1} - \frac{1}{- 1}

После упрощения получаем

\frac{- cos ( 3 x )}{- 1} = \frac{4 π ^{2}}{- 1} - \frac{1}{- 1}

Упростите

\frac{- cos ( 3 x )}{- 1} : cos (3 x)

\frac{- cos ( 3 x )}{- 1}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{cos ( 3 x )}{1}

Примените правило

\frac{a}{1} = a

= cos (3 x)

Упростите

\frac{4 π ^{2}}{- 1} - \frac{1}{- 1} : - 4 π^{2} + 1

\frac{4 π ^{2}}{- 1} - \frac{1}{- 1}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 π ^{2} - 1}{- 1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4 π ^{2} - 1}{1}

Примените правило

\frac{a}{1} = a

= - (4 π^{2} - 1)

Расставьте скобки

= - (4 π^{2}) - (- 1)

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 4 π^{2} + 1

cos (3 x) = - 4 π^{2} + 1

cos (3 x) = - 4 π^{2} + 1

cos (3 x) = - 4 π^{2} + 1

cos (3 x) = - 4 π^{2} + 1

Проверьте решения:

cos (3 x) = - 4 π^{2} + 1

Верно

Проверьте решения, вставив их в

1 - cos (3 x) = 2 π

Удалите те, которые не согласуются с уравнением.

Подставьте

cos (3 x) = - 4 π^{2} + 1 :

Верно

1 - (- 4 π^{2} + 1) = 2 π

1 - (- 4 π^{2} + 1) = 2 π

1 - (- 4 π^{2} + 1)

Расширить

1 - (- 4 π^{2} + 1) : 4 π^{2}

1 - (- 4 π^{2} + 1)

- (- 4 π^{2} + 1) : 4 π^{2} - 1

- (- 4 π^{2} + 1)

Расставьте скобки

= - (- 4 π^{2}) - (1)

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= 4 π^{2} - 1

= 1 + 4 π^{2} - 1

1 - 1 = 0

= 4 π^{2}

= 4 π^{2}

Применить радикальное правило:

n ab = n a n b,

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= 4 π^{2}

4 = 2

4

Разложите число:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= 2 π^{2}

Применить радикальное правило:

n a^{n} = a,

, предположив

a \geq 0

π^{2} = π

= 2 π

2 π = 2 π

Верно

Решение

cos (3 x) = - 4 π^{2} + 1

- 1 \leq cos (x) \leq 1

Решения для x \in R нет

Решение

Решение

График

Популярные примеры