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3=20.39sin(θ)cos(θ)

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Solución

3=20.39sin(θ)cos(θ)

Solución

θ=20.29868…​+πn,θ=2π​−20.29868…​+πn
+1
Grados
θ=8.55664…∘+180∘n,θ=81.44335…∘+180∘n
Pasos de solución
3=20.39sin(θ)cos(θ)
Intercambiar lados20.39sin(θ)cos(θ)=3
Re-escribir usando identidades trigonométricas
20.39sin(θ)cos(θ)
Utilizar la identidad trigonométrica del ángulo doble: 2sin(x)cos(x)=sin(2x)sin(x)cos(x)=2sin(2x)​=20.39⋅2sin(2θ)​
20.39⋅2sin(2θ)​=3
Simplificar 20.39⋅2sin(2θ)​:220.39sin(2θ)​
20.39⋅2sin(2θ)​
Multiplicar fracciones: a⋅cb​=ca⋅b​=2sin(2θ)⋅20.39​
220.39sin(2θ)​=3
Multiplicar ambos lados por 2
220.39sin(2θ)​=3
Multiplicar ambos lados por 2220.39sin(2θ)​⋅2=3⋅2
Simplificar
220.39sin(2θ)​⋅2=3⋅2
Simplificar 220.39sin(2θ)​⋅2:20.39sin(2θ)
220.39sin(2θ)​⋅2
Multiplicar fracciones: a⋅cb​=ca⋅b​=220.39sin(2θ)⋅2​
Eliminar los terminos comunes: 2=20.39sin(2θ)
Simplificar 3⋅2:6
3⋅2
Multiplicar los numeros: 3⋅2=6=6
20.39sin(2θ)=6
20.39sin(2θ)=6
20.39sin(2θ)=6
Dividir ambos lados entre 20.39
20.39sin(2θ)=6
Dividir ambos lados entre 20.3920.3920.39sin(2θ)​=20.396​
Simplificarsin(2θ)=0.29426…
sin(2θ)=0.29426…
Aplicar propiedades trigonométricas inversas
sin(2θ)=0.29426…
Soluciones generales para sin(2θ)=0.29426…sin(x)=a⇒x=arcsin(a)+2πn,x=π−arcsin(a)+2πn2θ=arcsin(0.29426…)+2πn,2θ=π−arcsin(0.29426…)+2πn
2θ=arcsin(0.29426…)+2πn,2θ=π−arcsin(0.29426…)+2πn
Resolver 2θ=arcsin(0.29426…)+2πn:θ=2arcsin(0.29426…)​+πn
2θ=arcsin(0.29426…)+2πn
Dividir ambos lados entre 2
2θ=arcsin(0.29426…)+2πn
Dividir ambos lados entre 222θ​=2arcsin(0.29426…)​+22πn​
Simplificarθ=2arcsin(0.29426…)​+πn
θ=2arcsin(0.29426…)​+πn
Resolver 2θ=π−arcsin(0.29426…)+2πn:θ=2π​−2arcsin(0.29426…)​+πn
2θ=π−arcsin(0.29426…)+2πn
Dividir ambos lados entre 2
2θ=π−arcsin(0.29426…)+2πn
Dividir ambos lados entre 222θ​=2π​−2arcsin(0.29426…)​+22πn​
Simplificarθ=2π​−2arcsin(0.29426…)​+πn
θ=2π​−2arcsin(0.29426…)​+πn
θ=2arcsin(0.29426…)​+πn,θ=2π​−2arcsin(0.29426…)​+πn
Mostrar soluciones en forma decimalθ=20.29868…​+πn,θ=2π​−20.29868…​+πn

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Ejemplos populares

sec(y)= 4/512sin^2(θ)-3=0,0<= θ<= 2picot(11x+1)=tan(6x+4)2sin(2x)=cos(2x+30)tan(θ)= 15/25
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