English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

(25)/(sin(x))=(18)/(sin(36))

الحلّ

\frac{25}{sin ( x )} = \frac{18}{sin ( 3 6 ^{\circ} )}

الحلّ

x = 0.95509 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.95509 \dots + 36 0^{\circ} n

راديان

x = 0.95509 \dots + 2 πn, x = π - 0.95509 \dots + 2 πn

خطوات الحلّ

\frac{25}{sin ( x )} = \frac{18}{sin ( 3 6 ^{\circ} )}

sin (3 6^{\circ}) = \frac{2 5 - 5}{4}

sin (3 6^{\circ})

cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2} :

قم بإظهار أنّ

2 sin (x) cos (y) = sin (x + y) - sin (x - y)

:فعّل متطابقة تحويل الضرب لجمع

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = sin (5 4^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2} :

قم بإظهار أنّ

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

:فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

sin (7 2^{\circ}) = 2 sin (3 6^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

sin (7 2^{\circ}) sin (3 6^{\circ}) = 4 sin (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

sin (3 6^{\circ})

اقسم الطرفين على

sin (7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

sin (x) = cos (9 0^{\circ} - x)

:استخدم المتطابقة التالية

sin (7 2^{\circ}) = cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ})

cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

cos (1 8^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

cos (1 8^{\circ})

اقسم الطرفين على

1 = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

2

اقسم الطرفين على

\frac{1}{2} = 2 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

\frac{1}{2} = 2 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

استبدل

\frac{1}{2} = sin (5 4^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

sin (5 4^{\circ}) = cos (9 0^{\circ} - 5 4^{\circ})

\frac{1}{2} = cos (9 0^{\circ} - 5 4^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

\frac{1}{2} = cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \frac{5}{4} :

قم بإظهار أنّ

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b) :

حلّل إلى عوامل بالاستعانة بـ

a = cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))^{2} = ((cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})) + (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))) ((cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})) - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})))

بسّط

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))^{2} = 2 (2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}))

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2} :

قم بإظهار أنّ

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

:فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

sin (7 2^{\circ}) = 2 sin (3 6^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

sin (7 2^{\circ}) sin (3 6^{\circ}) = 4 sin (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

sin (3 6^{\circ})

اقسم الطرفين على

sin (7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

sin (x) = cos (9 0^{\circ} - x)

:استخدم المتطابقة التالية

sin (7 2^{\circ}) = cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ})

cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

cos (1 8^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

cos (1 8^{\circ})

اقسم الطرفين على

1 = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

2

اقسم الطرفين على

\frac{1}{2} = 2 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

استبدل

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))^{2} = 1

cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

استبدل

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (\frac{1}{2})^{2} = 1

بسّط

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - \frac{1}{4} = 1

للطرفين

\frac{1}{4}

أضف

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = 1 + \frac{1}{4}

بسّط

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} = \frac{5}{4}

فعّل الجذر على الطرفين

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \pm \frac{5}{4}

لا يمكن أن يكون سالبًا

cos (3 6^{\circ})

لا يمكن أن يكون سالبًا

sin (1 8^{\circ})

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \frac{5}{4}

أضف المعادلات التالية

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \frac{5}{2}

((cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})) + (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))) = (\frac{5}{2} + \frac{1}{2})

بسّط

cos (3 6^{\circ}) = \frac{5 + 1}{4}

ربّع الطرفين

(cos (3 6^{\circ}))^{2} = (\frac{5 + 1}{4})^{2}

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

:استخدم المتطابقة التالية

sin^{2} (3 6^{\circ}) = 1 - cos^{2} (3 6^{\circ})

cos (3 6^{\circ}) = \frac{5 + 1}{4}

استبدل

sin^{2} (3 6^{\circ}) = 1 - (\frac{5 + 1}{4})^{2}

بسّط

sin^{2} (3 6^{\circ}) = \frac{5 - 5}{8}

فعّل الجذر على الطرفين

sin (3 6^{\circ}) = \pm \frac{5 - 5}{8}

لا يمكن أن يكون سالبًا

sin (3 6^{\circ})

sin (3 6^{\circ}) = \frac{5 - 5}{8}

بسّط

sin (3 6^{\circ}) = \frac{\frac{5 - 5}{2}}{2}

= \frac{\frac{5 - 5}{2}}{2}

\frac{\frac{5 - 5}{2}}{2} = \frac{2 5 - 5}{4}

\frac{\frac{5 - 5}{2}}{2}

\frac{5 - 5}{2} = \frac{5 - 5}{2}

\frac{5 - 5}{2}

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:فعّل قانون الجذور

= \frac{5 - 5}{2}

= \frac{\frac{5 - 5}{2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{5 - 5}{2 \cdot 2}

\frac{5 - 5}{2 2}

حوّل لصيغة عدد كسريّ:

\frac{2 5 - 5}{4}

\frac{5 - 5}{2 2}

\frac{2}{2}

اضرب بالمرافق

= \frac{5 - 5 2}{2 \cdot 2 2}

2 \cdot 22 = 4

2 \cdot 22

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

222 = 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 2 \cdot \frac{1}{2} :

اجمع العناصر المتشابهة

= 2^{1 + 2 \cdot \frac{1}{2}}

2 \cdot \frac{1}{2} = 1

2 \cdot \frac{1}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

= 2^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= \frac{2 5 - 5}{4}

= \frac{2 5 - 5}{4}

= \frac{2 5 - 5}{4}

\frac{25}{sin ( x )} = \frac{18}{\frac{2 5 - 5}{4}}

الضرب التقاطعي

\frac{25}{sin ( x )} = \frac{18}{\frac{2 5 - 5}{4}}

\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Rightarrow a \cdot d = b \cdot c

الضرب التقاطعي

25 \cdot \frac{2 5 - 5}{4} = sin (x) \cdot 18

25 \cdot \frac{2 5 - 5}{4}

بسّط:

\frac{25 2 5 - 5}{4}

25 \cdot \frac{2 5 - 5}{4}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{2 5 - 5 \cdot 25}{4}

4

حلل إلى عوامل:

2^{2}

4 = 2^{2}

حلّل إلى عوامل

= \frac{25 2 5 - 5}{2 ^{2}}

\frac{2 5 - 5 \cdot 25}{2 ^{2}}

اختزل:

\frac{25 5 - 5}{2 ^{\frac{3}{2}}}

\frac{2 5 - 5 \cdot 25}{2 ^{2}}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:فعْل قانون الجذور

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{25 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}} 5 - 5}{2 ^{2}}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:فعّل قانون القوى

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{2}} = \frac{1}{2 ^{2 - \frac{1}{2}}}

= \frac{25 5 - 5}{2 ^{2 - \frac{1}{2}}}

2 - \frac{1}{2} = \frac{3}{2} :

اطرح الأعداد

= \frac{25 5 - 5}{2 ^{\frac{3}{2}}}

= \frac{25 5 - 5}{2 ^{\frac{3}{2}}}

2^{\frac{3}{2}} = 22

2^{\frac{3}{2}}

2^{\frac{3}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2}}

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

:فعّل قانون القوى

= 2^{1} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

بسّط

= 22

= \frac{25 5 - 5}{2 2}

\frac{25 5 - 5}{2 2}

حوّل لصيغة عدد كسريّ:

\frac{25 2 5 - 5}{4}

\frac{25 5 - 5}{2 2}

\frac{2}{2}

اضرب بالمرافق

= \frac{25 5 - 5 2}{2 2 2}

222 = 4

222

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

222 = 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 2 \cdot \frac{1}{2} :

اجمع العناصر المتشابهة

= 2^{1 + 2 \cdot \frac{1}{2}}

2 \cdot \frac{1}{2} = 1

2 \cdot \frac{1}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

= 2^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= \frac{25 2 5 - 5}{4}

= \frac{25 2 5 - 5}{4}

\frac{25 2 5 - 5}{4} = sin (x) \cdot 18

\frac{25 2 5 - 5}{4} = sin (x) \cdot 18

بدّل الأطراف

sin (x) \cdot 18 = \frac{25 2 5 - 5}{4}

18

اقسم الطرفين على

sin (x) \cdot 18 = \frac{25 2 5 - 5}{4}

18

اقسم الطرفين على

\frac{sin ( x ) \cdot 18}{18} = \frac{\frac{25 2 5 - 5}{4}}{18}

بسّط

\frac{sin ( x ) \cdot 18}{18} = \frac{\frac{25 2 5 - 5}{4}}{18}

\frac{sin ( x ) \cdot 18}{18}

بسّط:

sin (x)

\frac{sin ( x ) \cdot 18}{18}

\frac{18}{18} = 1 :

اقسم الأعداد

= sin (x)

\frac{\frac{25 2 5 - 5}{4}}{18}

بسّط:

\frac{25 2 5 - 5}{72}

\frac{\frac{25 2 5 - 5}{4}}{18}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{25 2 5 - 5}{4 \cdot 18}

4 \cdot 18 = 72 :

اضرب الأعداد

= \frac{25 2 5 - 5}{72}

sin (x) = \frac{25 2 5 - 5}{72}

sin (x) = \frac{25 2 5 - 5}{72}

sin (x) = \frac{25 2 5 - 5}{72}

افحص الإجبات

جد نقاط غير معرّفة:

sin (x) = 0

وقم بمساواتها لصفر

\frac{25}{sin ( x )}

خذ المقامات في

sin (x) = 0

النقاط التالية غير معرّفة

sin (x) = 0

ضمّ النقاط غير المعرّفة مع الحلول

sin (x) = \frac{25 2 5 - 5}{72}

Apply trig inverse properties

sin (x) = \frac{25 2 5 - 5}{72}

sin (x) = \frac{25 2 5 - 5}{72} :

حلول عامّة لـ

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{25 2 5 - 5}{72}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{25 2 5 - 5}{72}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{25 2 5 - 5}{72}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{25 2 5 - 5}{72}) + 36 0^{\circ} n

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = 0.95509 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.95509 \dots + 36 0^{\circ} n

رسم

أمثلة شائعة

7tan(3x)-21tan(x)=0

7 tan (3 x) - 21 tan (x) = 0

cos(A)=-3/25

cos (A) = - \frac{3}{25}

6sin(2x)=3cos(30)

6 sin (2 x) = 3 cos (3 0^{\circ})

cos(y)=-1

cos (y) = - 1

cot(x)=-2/3

cot (x) = - \frac{2}{3}