English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

arctan(0.5)-arctan(1/3)=arctan(x)

الحلّ

arctan (0.5) - arctan (\frac{1}{3}) = arctan (x)

الحلّ

x = \frac{1}{7}

خطوات الحلّ

arctan (0.5) - arctan (\frac{1}{3}) = arctan (x)

arctan (0.5) = arctan (\frac{1}{2})

arctan (0.5)

arctan (\frac{1}{2}) - arctan (\frac{1}{3}) = arctan (x)

بدّل الأطراف

arctan (x) = arctan (\frac{1}{2}) - arctan (\frac{1}{3})

Apply trig inverse properties

arctan (x) = arctan (\frac{1}{2}) - arctan (\frac{1}{3})

arctan (x) = a \Rightarrow x = tan (a)

x = tan (arctan (\frac{1}{2}) - arctan (\frac{1}{3}))

tan (arctan (\frac{1}{2}) - arctan (\frac{1}{3})) = \frac{1}{7}

tan (arctan (\frac{1}{2}) - arctan (\frac{1}{3}))

Rewrite using trig identities:

\frac{tan ( arctan ( \frac{1}{2} ) ) - tan ( arctan ( \frac{1}{3} ) )}{1 + tan ( arctan ( \frac{1}{2} ) ) tan ( arctan ( \frac{1}{3} ) )}

tan (arctan (\frac{1}{2}) - arctan (\frac{1}{3}))

tan (s - t) = \frac{tan ( s ) - tan ( t )}{1 + tan ( s ) tan ( t )}

:فعّل متطابقة الطرح لزوايا

= \frac{tan ( arctan ( \frac{1}{2} ) ) - tan ( arctan ( \frac{1}{3} ) )}{1 + tan ( arctan ( \frac{1}{2} ) ) tan ( arctan ( \frac{1}{3} ) )}

= \frac{tan ( arctan ( \frac{1}{2} ) ) - tan ( arctan ( \frac{1}{3} ) )}{1 + tan ( arctan ( \frac{1}{2} ) ) tan ( arctan ( \frac{1}{3} ) )}

Rewrite using trig identities:

tan (arctan (\frac{1}{2})) = \frac{1}{2}

tan (arctan (x)) = x :

استخدم المتطابقة التالية

= \frac{1}{2}

Rewrite using trig identities:

tan (arctan (\frac{1}{3})) = \frac{1}{3}

tan (arctan (x)) = x :

استخدم المتطابقة التالية

= \frac{1}{3}

= \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}}{1 + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}}

\frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}}{1 + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}}

بسّط:

\frac{1}{7}

\frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}}{1 + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 3}

1 \cdot 1 = 1 :

اضرب الأعداد

= \frac{1}{2 \cdot 3}

2 \cdot 3 = 6 :

اضرب الأعداد

= \frac{1}{6}

= \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}}{1 + \frac{1}{6}}

\frac{1}{2} - \frac{1}{3}

وحّد:

\frac{1}{6}

\frac{1}{2} - \frac{1}{3}

2, 3

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

6

2, 3

المضاعف المشترك الأصغر

2

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2

2

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

2

= 2

3

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3

3

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

3

= 3

3

أو

2

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 3

2 \cdot 3 = 6 :

اضرب الأعداد

= 6

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

6

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{1}{2} :

multiply the denominator and numerator by

3

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}

For

\frac{1}{3} :

multiply the denominator and numerator by

2

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}

= \frac{3}{6} - \frac{2}{6}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{3 - 2}{6}

3 - 2 = 1 :

اطرح الأعداد

= \frac{1}{6}

= \frac{\frac{1}{6}}{1 + \frac{1}{6}}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{1}{6 ( 1 + \frac{1}{6} )}

1 + \frac{1}{6}

وحّد:

\frac{7}{6}

1 + \frac{1}{6}

1 = \frac{1 \cdot 6}{6}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{1 \cdot 6 + 1}{6}

1 \cdot 6 + 1 = 7

1 \cdot 6 + 1

1 \cdot 6 = 6 :

اضرب الأعداد

= 6 + 1

6 + 1 = 7 :

اجمع الأعداد

= 7

= \frac{7}{6}

= \frac{1}{6 \cdot \frac{7}{6}}

6 \cdot \frac{7}{6}

اضرب بـ:

7

6 \cdot \frac{7}{6}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{7 \cdot 6}{6}

6 :

إلغ العوامل المشتركة

= 7

= \frac{1}{7}

= \frac{1}{7}

x = \frac{1}{7}

x = \frac{1}{7}

رسم

أمثلة شائعة

arctan(x)=30

arctan (x) = 3 0^{\circ}

solvefor x,(cos(x))/(tag)= 3/2

so l v e f or x, \frac{cos ( x )}{t a g} = \frac{3}{2}

sin^3(x)=2sin(x)

sin^{3} (x) = 2 sin (x)

tan(x)=(3/2)

tan (x) = (\frac{3}{2})

2sin(3x)=1,0<= x<= 2pi

2 sin (3 x) = 1, 0 \leq x \leq 2 π