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solvefor n,y=-sin(2(pi/4+pin))2

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Soluzione

risolvere per n,y=−sin(2(4π​+πn))2

Soluzione

n=2πarcsin(−2y​)​+k−41​,n=k+4ππ+2arcsin(2y​)​
Fasi della soluzione
y=−sin(2(4π​+πn))⋅2
Scambia i lati−sin(2(4π​+πn))⋅2=y
Dividere entrambi i lati per −2
−sin(2(4π​+πn))⋅2=y
Dividere entrambi i lati per −2−2−sin(2(4π​+πn))⋅2​=−2y​
Semplificaresin(2(4π​+πn))=−2y​
sin(2(4π​+πn))=−2y​
Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche
sin(2(4π​+πn))=−2y​
Soluzioni generali per sin(2(4π​+πn))=−2y​sin(x)=a⇒x=arcsin(a)+2πk,x=π+arcsin(a)+2πk2(4π​+πn)=arcsin(−2y​)+2πk,2(4π​+πn)=π+arcsin(2y​)+2πk
2(4π​+πn)=arcsin(−2y​)+2πk,2(4π​+πn)=π+arcsin(2y​)+2πk
Risolvi 2(4π​+πn)=arcsin(−2y​)+2πk:n=2πarcsin(−2y​)​+k−41​
2(4π​+πn)=arcsin(−2y​)+2πk
Dividere entrambi i lati per 2
2(4π​+πn)=arcsin(−2y​)+2πk
Dividere entrambi i lati per 222(4π​+πn)​=2arcsin(−2y​)​+22πk​
Semplificare4π​+πn=2arcsin(−2y​)​+πk
4π​+πn=2arcsin(−2y​)​+πk
Spostare 4π​a destra dell'equazione
4π​+πn=2arcsin(−2y​)​+πk
Sottrarre 4π​ da entrambi i lati4π​+πn−4π​=2arcsin(−2y​)​+πk−4π​
Semplificareπn=2arcsin(−2y​)​+πk−4π​
πn=2arcsin(−2y​)​+πk−4π​
Dividere entrambi i lati per π
πn=2arcsin(−2y​)​+πk−4π​
Dividere entrambi i lati per πππn​=π2arcsin(−2y​)​​+ππk​−π4π​​
Semplificare
ππn​=π2arcsin(−2y​)​​+ππk​−π4π​​
Semplificare ππn​:n
ππn​
Cancella il fattore comune: π=n
Semplificare π2arcsin(−2y​)​​+ππk​−π4π​​:2πarcsin(−2y​)​+k−41​
π2arcsin(−2y​)​​+ππk​−π4π​​
π2arcsin(−2y​)​​=2πarcsin(−2y​)​
π2arcsin(−2y​)​​
Applica la regola delle frazioni: acb​​=c⋅ab​=2πarcsin(−2y​)​
ππk​=k
ππk​
Cancella il fattore comune: π=k
π4π​​=41​
π4π​​
Applica la regola delle frazioni: acb​​=c⋅ab​=4ππ​
Cancella il fattore comune: π=41​
=2πarcsin(−2y​)​+k−41​
n=2πarcsin(−2y​)​+k−41​
n=2πarcsin(−2y​)​+k−41​
n=2πarcsin(−2y​)​+k−41​
Risolvi 2(4π​+πn)=π+arcsin(2y​)+2πk:n=k+4ππ+2arcsin(2y​)​
2(4π​+πn)=π+arcsin(2y​)+2πk
Dividere entrambi i lati per 2
2(4π​+πn)=π+arcsin(2y​)+2πk
Dividere entrambi i lati per 222(4π​+πn)​=2π​+2arcsin(2y​)​+22πk​
Semplificare4π​+πn=2π​+2arcsin(2y​)​+πk
4π​+πn=2π​+2arcsin(2y​)​+πk
Spostare 4π​a destra dell'equazione
4π​+πn=2π​+2arcsin(2y​)​+πk
Sottrarre 4π​ da entrambi i lati4π​+πn−4π​=2π​+2arcsin(2y​)​+πk−4π​
Semplificare
4π​+πn−4π​=2π​+2arcsin(2y​)​+πk−4π​
Semplificare 4π​+πn−4π​:πn
4π​+πn−4π​
Aggiungi elementi simili: 4π​−4π​=0
=πn
Semplificare 2π​+2arcsin(2y​)​+πk−4π​:πk+4π+2arcsin(2y​)​
2π​+2arcsin(2y​)​+πk−4π​
Raggruppa termini simili=πk+2π​−4π​+2arcsin(2y​)​
Combinare le frazioni 2π​+2arcsin(2y​)​:2π+arcsin(2y​)​
Applicare la regola ca​±cb​=ca±b​=2π+arcsin(2y​)​
=πk+2arcsin(2y​)+π​−4π​
Minimo Comune Multiplo di 2,4:4
2,4
Minimo Comune Multiplo (mcm)
Fattorizzazione prima di 2:2
2
2 è un numero primo, quindi non è possibile la sua fattorizzazione=2
Fattorizzazione prima di 4:2⋅2
4
4diviso per 24=2⋅2=2⋅2
Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 2 o 4=2⋅2
Moltiplica i numeri: 2⋅2=4=4
Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)
Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo
corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm 4
Per 2π+arcsin(2y​)​:moltiplica il numeratore e il denominatore per 22π+arcsin(2y​)​=2⋅2(π+arcsin(2y​))⋅2​=4(π+arcsin(2y​))⋅2​
=4(π+arcsin(2y​))⋅2​−4π​
Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni: ca​±cb​=ca±b​=4(π+arcsin(2y​))⋅2−π​
Espandi (π+arcsin(2y​))⋅2−π:π+2arcsin(2y​)
(π+arcsin(2y​))⋅2−π
=2(π+arcsin(2y​))−π
Espandi 2(π+arcsin(2y​)):2π+2arcsin(2y​)
2(π+arcsin(2y​))
Applicare la legge della distribuzione: a(b+c)=ab+aca=2,b=π,c=arcsin(2y​)=2π+2arcsin(2y​)
=2π+2arcsin(2y​)−π
Semplifica 2π+2arcsin(2y​)−π:π+2arcsin(2y​)
2π+2arcsin(2y​)−π
Raggruppa termini simili=2π−π+2arcsin(2y​)
Aggiungi elementi simili: 2π−π=π=π+2arcsin(2y​)
=π+2arcsin(2y​)
=πk+42arcsin(2y​)+π​
πn=πk+4π+2arcsin(2y​)​
πn=πk+4π+2arcsin(2y​)​
πn=πk+4π+2arcsin(2y​)​
Dividere entrambi i lati per π
πn=πk+4π+2arcsin(2y​)​
Dividere entrambi i lati per πππn​=ππk​+π4π+2arcsin(2y​)​​
Semplificare
ππn​=ππk​+π4π+2arcsin(2y​)​​
Semplificare ππn​:n
ππn​
Cancella il fattore comune: π=n
Semplificare ππk​+π4π+2arcsin(2y​)​​:k+4ππ+2arcsin(2y​)​
ππk​+π4π+2arcsin(2y​)​​
Cancellare ππk​:k
ππk​
Cancella il fattore comune: π=k
=k+π42arcsin(2y​)+π​​
Applica la regola delle frazioni: acb​​=c⋅ab​=k+4π2arcsin(2y​)+π​
n=k+4ππ+2arcsin(2y​)​
n=k+4ππ+2arcsin(2y​)​
n=k+4ππ+2arcsin(2y​)​
n=2πarcsin(−2y​)​+k−41​,n=k+4ππ+2arcsin(2y​)​

Grafico

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Esempi popolari

tan(a)= 7/24tan(a)=247​2cos^2(t)tan(t)-tan(t)=02cos2(t)tan(t)−tan(t)=03=2-2sin(x)3=2−2sin(x)(cos(x))/(csc(x))+(sin(x))/(sec(x))=1csc(x)cos(x)​+sec(x)sin(x)​=1cot(θ)=-8cot(θ)=−8
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