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sqrt(2)sin(x)=cos(x)

Solución

2 sin (x) = cos (x)

Solución

x = 0.61547 \dots + πn

+1

Grados

x = 35.26438 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Pasos de solución

2 sin (x) = cos (x)

Re-escribir usando identidades trigonométricas

2 sin (x) = cos (x)

Dividir ambos lados entre

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{2 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{cos ( x )}{cos ( x )}

Simplificar

\frac{2 sin ( x )}{cos ( x )} = 1

Utilizar la identidad trigonométrica básica:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 tan (x) = 1

2 tan (x) = 1

Dividir ambos lados entre

2

2 tan (x) = 1

Dividir ambos lados entre

2

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{1}{2}

Simplificar

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{1}{2}

Simplificar

\frac{2 tan ( x )}{2} : tan (x)

\frac{2 tan ( x )}{2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= tan (x)

Simplificar

\frac{1}{2} : \frac{2}{2}

\frac{1}{2}

Multiplicar por el conjugado

\frac{2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

Aplicar las leyes de los exponentes:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

tan (x) = \frac{2}{2}

tan (x) = \frac{2}{2}

tan (x) = \frac{2}{2}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

tan (x) = \frac{2}{2}

Soluciones generales para

tan (x) = \frac{2}{2}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{2}{2}) + πn

x = arctan (\frac{2}{2}) + πn

Mostrar soluciones en forma decimal

x = 0.61547 \dots + πn

Ejemplos populares

8cos(2x)=8-8cos(2x)

8 cos (2 x) = 8 - 8 cos (2 x)

-(2)cos(10t)=(6)sin(10t)

- (2) cos (10 t) = (6) sin (10 t)

cot (x) = \frac{1}{4}

tan(x)=0,0<x<2pi

tan (x) = 0, 0 < x < 2 π

solvefor x,sin(x)+cos(y)=2y resolver para

x, sin (x) + cos (y) = 2 y