he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

9sin^2(x)-6sin(x)+1=0

פתרון

9 sin^{2} (x) - 6 sin (x) + 1 = 0

פתרון

x = 0.33983 \dots + 2 πn, x = π - 0.33983 \dots + 2 πn

+1

מעלות

x = 19.47122 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 160.52877 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

9 sin^{2} (x) - 6 sin (x) + 1 = 0

בעזרת שיטת ההצבה

9 sin^{2} (x) - 6 sin (x) + 1 = 0

sin (x) = u :

נניח ש

9 u^{2} - 6 u + 1 = 0

9 u^{2} - 6 u + 1 = 0 : u = \frac{1}{3}

9 u^{2} - 6 u + 1 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

9 u^{2} - 6 u + 1 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

:

a = 9, b = - 6, c = 1

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm ( - 6 ) ^{2} - 4 \cdot 9 \cdot 1}{2 \cdot 9}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm ( - 6 ) ^{2} - 4 \cdot 9 \cdot 1}{2 \cdot 9}

(- 6)^{2} - 4 \cdot 9 \cdot 1 = 0

(- 6)^{2} - 4 \cdot 9 \cdot 1

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 6)^{2} = 6^{2}

= 6^{2} - 4 \cdot 9 \cdot 1

4 \cdot 9 \cdot 1 = 36 :

הכפל את המספרים

= 6^{2} - 36

6^{2} = 36

= 36 - 36

36 - 36 = 0 :

חסר את המספרים

= 0

u_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm 0}{2 \cdot 9}

u = \frac{- ( - 6 )}{2 \cdot 9}

\frac{- ( - 6 )}{2 \cdot 9} = \frac{1}{3}

\frac{- ( - 6 )}{2 \cdot 9}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{6}{2 \cdot 9}

2 \cdot 9 = 18 :

הכפל את המספרים

= \frac{6}{18}

6 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1}{3}

u = \frac{1}{3}

הפתרון למשוואה הריבועית הוא

u = \frac{1}{3}

u = sin (x)

החלף בחזרה

sin (x) = \frac{1}{3}

sin (x) = \frac{1}{3}

sin (x) = \frac{1}{3} : x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

sin (x) = \frac{1}{3}

Apply trig inverse properties

sin (x) = \frac{1}{3}

sin (x) = \frac{1}{3} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 0.33983 \dots + 2 πn, x = π - 0.33983 \dots + 2 πn

דוגמאות פופולריות

solvefor y,ln(x)=arctan(y/x)solve for

y, ln (x) = arctan (\frac{y}{x})

cos(a)+1=4cos(a)+1

cos (a) + 1 = 4 cos (a) + 1

6cos(x)+3sin(x)=5

6 cos (x) + 3 sin (x) = 5

(2sin(x)-1)cos(x)=0

(2 sin (x) - 1) cos (x) = 0

sin(2x)+cos(x)=0,x<= 2pi,0

sin (2 x) + cos (x) = 0, x \leq 2 π, 0