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人気のある三角関数 >

2tan(x)-3cot(x)=0

解

2 tan (x) - 3 cot (x) = 0

解

x = 0.88607 \dots + πn, x = 2.25551 \dots + πn

+1

度

x = 50.76847 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 129.23152 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

2 tan (x) - 3 cot (x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

2 tan (x) - 3 cot (x)

基本的な三角関数の公式を使用する:

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

= 2 \cdot \frac{1}{cot ( x )} - 3 cot (x)

2 \cdot \frac{1}{cot ( x )} = \frac{2}{cot ( x )}

2 \cdot \frac{1}{cot ( x )}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{cot ( x )}

数を乗じる:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{cot ( x )}

= \frac{2}{cot ( x )} - 3 cot (x)

\frac{2}{cot ( x )} - 3 cot (x) = 0

置換で解く

\frac{2}{cot ( x )} - 3 cot (x) = 0

仮定:

cot (x) = u

\frac{2}{u} - 3 u = 0

\frac{2}{u} - 3 u = 0 : u = \frac{2}{3}, u = - \frac{2}{3}

\frac{2}{u} - 3 u = 0

以下で両辺を乗じる:

u

\frac{2}{u} - 3 u = 0

以下で両辺を乗じる:

u

\frac{2}{u} u - 3 uu = 0 \cdot u

簡素化

\frac{2}{u} u - 3 uu = 0 \cdot u

簡素化

\frac{2}{u} u : 2

\frac{2}{u} u

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 u}{u}

共通因数を約分する:

u

= 2

簡素化

- 3 uu : - 3 u^{2}

- 3 uu

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= - 3 u^{1 + 1}

数を足す:

1 + 1 = 2

= - 3 u^{2}

簡素化

0 \cdot u : 0

0 \cdot u

規則を適用

0 \cdot a = 0

= 0

2 - 3 u^{2} = 0

2 - 3 u^{2} = 0

2 - 3 u^{2} = 0

解く

2 - 3 u^{2} = 0 : u = \frac{2}{3}, u = - \frac{2}{3}

2 - 3 u^{2} = 0

2

を右側に移動します

2 - 3 u^{2} = 0

両辺から

2

を引く

2 - 3 u^{2} - 2 = 0 - 2

簡素化

- 3 u^{2} = - 2

- 3 u^{2} = - 2

以下で両辺を割る

- 3

- 3 u^{2} = - 2

以下で両辺を割る

- 3

\frac{- 3 u ^{2}}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}

簡素化

u^{2} = \frac{2}{3}

u^{2} = \frac{2}{3}

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = \frac{2}{3}, u = - \frac{2}{3}

u = \frac{2}{3}, u = - \frac{2}{3}

解を検算する

未定義の (特異) 点を求める:

u = 0

\frac{2}{u} - 3 u

の分母をゼロに比較する

u = 0

以下の点は定義されていない

u = 0

未定義のポイントを解に組み合わせる:

u = \frac{2}{3}, u = - \frac{2}{3}

代用を戻す

u = cot (x)

cot (x) = \frac{2}{3}, cot (x) = - \frac{2}{3}

cot (x) = \frac{2}{3}, cot (x) = - \frac{2}{3}

cot (x) = \frac{2}{3} : x = arccot (\frac{2}{3}) + πn

cot (x) = \frac{2}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cot (x) = \frac{2}{3}

以下の一般解

cot (x) = \frac{2}{3}

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

x = arccot (\frac{2}{3}) + πn

x = arccot (\frac{2}{3}) + πn

cot (x) = - \frac{2}{3} : x = arccot (- \frac{2}{3}) + πn

cot (x) = - \frac{2}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cot (x) = - \frac{2}{3}

以下の一般解

cot (x) = - \frac{2}{3}

cot (x) = - a \Rightarrow x = arccot (- a) + πn

x = arccot (- \frac{2}{3}) + πn

x = arccot (- \frac{2}{3}) + πn

すべての解を組み合わせる

x = arccot (\frac{2}{3}) + πn, x = arccot (- \frac{2}{3}) + πn

10進法形式で解を証明する

x = 0.88607 \dots + πn, x = 2.25551 \dots + πn

グラフ

人気の例

8sin(2x)+15cos(x)=0

8 sin (2 x) + 15 cos (x) = 0

cos(x/2)-2cos(x)-2=0

cos (\frac{x}{2}) - 2 cos (x) - 2 = 0

8*cos^2(3x)+6*cos(6x)=10216

8 \cdot cos^{2} (3 x) + 6 \cdot cos (6 x) = 10216

sin(x)=(48*sin(69))/(47.5)

sin (x) = \frac{48 \cdot sin ( 6 9 ^{\circ} )}{47.5}

cos(x)=(8sqrt(3))/(16)

cos (x) = \frac{8 3}{16}