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(tan(θ)+1)(cos(θ)+1)(sin(θ))=0

Solución

(tan (θ) + 1) (cos (θ) + 1) (sin (θ)) = 0

θ = \frac{3 π}{4} + πn, θ = π + 2 πn, θ = 2 πn

Grados

θ = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

(tan (θ) + 1) (cos (θ) + 1) (sin (θ)) = 0

Resolver cada parte por separado

tan (θ) + 1 = 0 or cos (θ) + 1 = 0 or sin (θ) = 0

tan (θ) + 1 = 0 : θ = \frac{3 π}{4} + πn

tan (θ) + 1 = 0

Mover

1

al lado derecho

tan (θ) + 1 = 0

Restar

1

de ambos lados

tan (θ) + 1 - 1 = 0 - 1

Simplificar

tan (θ) = - 1

tan (θ) = - 1

Soluciones generales para

tan (θ) = - 1

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

cos (θ) + 1 = 0 : θ = π + 2 πn

cos (θ) + 1 = 0

Mover

1

al lado derecho

cos (θ) + 1 = 0

Restar

1

de ambos lados

cos (θ) + 1 - 1 = 0 - 1

Simplificar

cos (θ) = - 1

cos (θ) = - 1

Soluciones generales para

cos (θ) = - 1

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = π + 2 πn

θ = π + 2 πn

sin (θ) = 0 : θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

sin (θ) = 0

Soluciones generales para

sin (θ) = 0

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

Resolver

θ = 0 + 2 πn : θ = 2 πn

θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

θ = 2 πn

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

Combinar toda las soluciones

θ = \frac{3 π}{4} + πn, θ = π + 2 πn, θ = 2 πn

6 sin (2 x) - 3 = 0

4 cos^{2} (x) - sin (x) = 1

0.6 = cos (4 x)

sin (x) = \frac{1}{1.33}

- 3 = cos (0 + C)