English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

tan(arccos(24/25)-arcsin(12/13))

פתרון

tan (arccos (\frac{24}{25}) - arcsin (\frac{12}{13}))

פתרון

- \frac{253}{204}

עשרוני

- 1.24019 \dots

צעדי פתרון

tan (arccos (\frac{24}{25}) - arcsin (\frac{12}{13}))

Rewrite using trig identities:

\frac{tan ( arccos ( \frac{24}{25} ) ) - tan ( arcsin ( \frac{12}{13} ) )}{1 + tan ( arccos ( \frac{24}{25} ) ) tan ( arcsin ( \frac{12}{13} ) )}

tan (arccos (\frac{24}{25}) - arcsin (\frac{12}{13}))

tan (s - t) = \frac{tan ( s ) - tan ( t )}{1 + tan ( s ) tan ( t )}

:הפעל זהות של הפרש זוויות

= \frac{tan ( arccos ( \frac{24}{25} ) ) - tan ( arcsin ( \frac{12}{13} ) )}{1 + tan ( arccos ( \frac{24}{25} ) ) tan ( arcsin ( \frac{12}{13} ) )}

= \frac{tan ( arccos ( \frac{24}{25} ) ) - tan ( arcsin ( \frac{12}{13} ) )}{1 + tan ( arccos ( \frac{24}{25} ) ) tan ( arcsin ( \frac{12}{13} ) )}

Rewrite using trig identities:

tan (arccos (\frac{24}{25})) = \frac{7}{24}

tan (arccos (\frac{24}{25}))

Rewrite using trig identities:

tan (arccos (\frac{24}{25})) = \frac{1 - ( \frac{24}{25} ) ^{2}}{( \frac{24}{25} )}

tan (arccos (x)) = \frac{1 - x ^{2}}{x} :

השתמש בזהות הבאה

= \frac{1 - ( \frac{24}{25} ) ^{2}}{( \frac{24}{25} )}

= \frac{1 - ( \frac{24}{25} ) ^{2}}{\frac{24}{25}}

פשט

= \frac{7}{24}

Rewrite using trig identities:

tan (arcsin (\frac{12}{13})) = \frac{12}{5}

tan (arcsin (\frac{12}{13}))

Rewrite using trig identities:

tan (arcsin (\frac{12}{13})) = \frac{( \frac{12}{13} ) 1 - ( \frac{12}{13} ) ^{2}}{1 - ( \frac{12}{13} ) ^{2}}

tan (arcsin (x)) = \frac{x 1 - x ^{2}}{1 - x ^{2}} :

השתמש בזהות הבאה

= \frac{( \frac{12}{13} ) 1 - ( \frac{12}{13} ) ^{2}}{1 - ( \frac{12}{13} ) ^{2}}

= \frac{\frac{12}{13} 1 - ( \frac{12}{13} ) ^{2}}{1 - ( \frac{12}{13} ) ^{2}}

פשט

= \frac{12}{5}

= \frac{\frac{7}{24} - \frac{12}{5}}{1 + \frac{7}{24} \cdot \frac{12}{5}}

\frac{\frac{7}{24} - \frac{12}{5}}{1 + \frac{7}{24} \cdot \frac{12}{5}}

פשט את:

- \frac{253}{204}

\frac{\frac{7}{24} - \frac{12}{5}}{1 + \frac{7}{24} \cdot \frac{12}{5}}

\frac{7}{24} \cdot \frac{12}{5} = \frac{7}{10}

\frac{7}{24} \cdot \frac{12}{5}

12

צמצם באלכסון את הגורם המשותף

12, 24

מכנה משותף מקסימלי

12

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 2 \cdot 3

12

12 = 6 \cdot 2, 2

מתחלק ב

12

= 2 \cdot 6

6 = 3 \cdot 2, 2

מתחלק ב

6

= 2 \cdot 2 \cdot 3

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3

24

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

24

24 = 12 \cdot 2, 2

מתחלק ב

24

= 2 \cdot 12

12 = 6 \cdot 2, 2

מתחלק ב

12

= 2 \cdot 2 \cdot 6

6 = 3 \cdot 2, 2

מתחלק ב

6

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

הם

12, 24

הגורמים הראשוניים שמשותפים ל

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12 :

הכפל את המספרים

= 12

= \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{5}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:הכפל שברים

= \frac{7 \cdot 1}{2 \cdot 5}

7 \cdot 1 = 7 :

הכפל את המספרים

= \frac{7}{2 \cdot 5}

2 \cdot 5 = 10 :

הכפל את המספרים

= \frac{7}{10}

= \frac{\frac{7}{24} - \frac{12}{5}}{1 + \frac{7}{10}}

\frac{7}{24} - \frac{12}{5}

אחד את:

- \frac{253}{120}

\frac{7}{24} - \frac{12}{5}

24, 5

הכפולה המשותפת המינימלית של:

120

24, 5

כפולה משותפת מינימלית

24

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

24

24 = 12 \cdot 2, 2

מתחלק ב

24

= 2 \cdot 12

12 = 6 \cdot 2, 2

מתחלק ב

12

= 2 \cdot 2 \cdot 6

6 = 3 \cdot 2, 2

מתחלק ב

6

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

5

פירוק לגורמים ראשוניים של:

5

5

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

5

= 5

5

או

24

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 120 :

הכפל את המספרים

= 120

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

120

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

5

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{7}{24}

עבור

\frac{7}{24} = \frac{7 \cdot 5}{24 \cdot 5} = \frac{35}{120}

24

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{12}{5}

עבור

\frac{12}{5} = \frac{12 \cdot 24}{5 \cdot 24} = \frac{288}{120}

= \frac{35}{120} - \frac{288}{120}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{35 - 288}{120}

35 - 288 = - 253 :

חסר את המספרים

= \frac{- 253}{120}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{253}{120}

= \frac{- \frac{253}{120}}{1 + \frac{7}{10}}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{\frac{253}{120}}{1 + \frac{7}{10}}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{\frac{253}{120}}{1 + \frac{7}{10}} = \frac{253}{120 ( 1 + \frac{7}{10} )}

= - \frac{253}{120 ( 1 + \frac{7}{10} )}

1 + \frac{7}{10}

אחד את:

\frac{17}{10}

1 + \frac{7}{10}

1 = \frac{1 \cdot 10}{10}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1 \cdot 10}{10} + \frac{7}{10}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{1 \cdot 10 + 7}{10}

1 \cdot 10 + 7 = 17

1 \cdot 10 + 7

1 \cdot 10 = 10 :

הכפל את המספרים

= 10 + 7

10 + 7 = 17 :

חבר את המספרים

= 17

= \frac{17}{10}

= - \frac{253}{120 \cdot \frac{17}{10}}

120 \cdot \frac{17}{10}

הכפל ב:

204

120 \cdot \frac{17}{10}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{17 \cdot 120}{10}

17 \cdot 120 = 2040 :

הכפל את המספרים

= \frac{2040}{10}

\frac{2040}{10} = 204 :

חלק את המספרים

= 204

= - \frac{253}{204}

= - \frac{253}{204}

דוגמאות פופולריות

cot(29)

cot (2 9^{\circ})

3sin((4pi)/3)

3 sin (\frac{4 π}{3})

-arcsin(0)

- arcsin (0)

arcsin(sin((10pi)/7))

arcsin (sin (\frac{10 π}{7}))

arcsin(tan(-pi/4))

arcsin (tan (- \frac{π}{4}))