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Popular >

2sin(x/2+pi/3)=sqrt(3)

Solución

2 sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{3}) = 3

Solución

x = 4 πn, x = 4 πn + \frac{2 π}{3}

Grados

x = 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n

Pasos de solución

2 sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{3}) = 3

Dividir ambos lados entre

2

2 sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{3}) = 3

Dividir ambos lados entre

2

\frac{2 sin ( \frac{x}{2} + \frac{π}{3} )}{2} = \frac{3}{2}

Simplificar

sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

Soluciones generales para

sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Resolver

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn : x = 4 πn

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn

Restar

\frac{π}{3}

de ambos lados

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3}

Simplificar

\frac{x}{2} = 2 πn

Multiplicar ambos lados por

2

\frac{x}{2} = 2 πn

Multiplicar ambos lados por

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot 2 πn

Simplificar

x = 4 πn

x = 4 πn

Resolver

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = 4 πn + \frac{2 π}{3}

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Mover

\frac{π}{3}

al lado derecho

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Restar

\frac{π}{3}

de ambos lados

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3}

Simplificar

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3}

Simplificar

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} : \frac{x}{2}

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} - \frac{π}{3}

Sumar elementos similares:

\frac{π}{3} - \frac{π}{3} = 0

= \frac{x}{2}

Simplificar

\frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3} : 2 πn + \frac{π}{3}

\frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3}

Agrupar términos semejantes

= 2 πn - \frac{π}{3} + \frac{2 π}{3}

Combinar las fracciones usando el mínimo común denominador:

\frac{π}{3}

Aplicar la regla

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π + 2 π}{3}

Sumar elementos similares:

- π + 2 π = π

= \frac{π}{3}

= 2 πn + \frac{π}{3}

\frac{x}{2} = 2 πn + \frac{π}{3}

\frac{x}{2} = 2 πn + \frac{π}{3}

\frac{x}{2} = 2 πn + \frac{π}{3}

Multiplicar ambos lados por

2

\frac{x}{2} = 2 πn + \frac{π}{3}

Multiplicar ambos lados por

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{π}{3}

Simplificar

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{π}{3}

Simplificar

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplificar

2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{π}{3} : 4 πn + \frac{2 π}{3}

2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{π}{3}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn + 2 \cdot \frac{π}{3}

Multiplicar

2 \cdot \frac{π}{3} : \frac{2 π}{3}

2 \cdot \frac{π}{3}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{3}

= 4 πn + \frac{2 π}{3}

x = 4 πn + \frac{2 π}{3}

x = 4 πn + \frac{2 π}{3}

x = 4 πn + \frac{2 π}{3}

x = 4 πn, x = 4 πn + \frac{2 π}{3}

Ejemplos populares

solvefor x,4sin^4(x)-8sin^2(x)+3=0 resolver para

x, 4 sin^{4} (x) - 8 sin^{2} (x) + 3 = 0

3+3sin(θ)=3-3sin(θ)

3 + 3 sin (θ) = 3 - 3 sin (θ)

(sin(C))/(18)=(sin(63))/(17)

\frac{sin ( C )}{18} = \frac{sin ( 6 3 ^{\circ} )}{17}

cos(1/2 x)=-1

cos (\frac{1}{2} x) = - 1

(-(3*cos(Q^1)))/2 =0

\frac{- ( 3 \cdot cos ( Q ^{1} ) )}{2} = 0