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1-|cos(x)|=0

Solución

1 - ∣ cos (x) ∣ = 0

x = π + 2 πn, x = 2 πn

Grados

x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

1 - ∣ cos (x) ∣ = 0

Usando el método de sustitución

1 - ∣ cos (x) ∣ = 0

Sea:

cos (x) = u

1 - ∣ u ∣ = 0

1 - ∣ u ∣ = 0 : u = - 1 or u = 1

1 - ∣ u ∣ = 0

Mover

1

al lado derecho

1 - ∣ u ∣ = 0

Restar

1

de ambos lados

1 - ∣ u ∣ - 1 = 0 - 1

Simplificar

- ∣ u ∣ = - 1

- ∣ u ∣ = - 1

Dividir ambos lados entre

- 1

- ∣ u ∣ = - 1

Dividir ambos lados entre

- 1

\frac{- ∣ u ∣}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

Simplificar

∣ u ∣ = 1

∣ u ∣ = 1

Aplicar las propiedades de los valores absolutos: Pi

∣ u ∣ = a, a > 0

entonces

u = a

u = - a

u = - 1 or u = 1

Sustituir en la ecuación

u = cos (x)

cos (x) = - 1 or cos (x) = 1

cos (x) = - 1 or cos (x) = 1

cos (x) = - 1 : x = π + 2 πn

cos (x) = - 1

Soluciones generales para

cos (x) = - 1

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = π + 2 πn

x = π + 2 πn

cos (x) = 1 : x = 2 πn

cos (x) = 1

Soluciones generales para

cos (x) = 1

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

Resolver

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn

Combinar toda las soluciones

x = π + 2 πn, x = 2 πn

sin (θ) = - 0.789

\frac{1}{2} \cdot cos (a) = 0

94. 5^{2} = 6 0^{2} + 5 0^{2} + 6000 cos (θ)

cos (a) = 5

sin (7 x) - sin (x) = 0