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人気のある三角関数 >

94.5^2=60^2+50^2+6000cos(θ)

解

94. 5^{2} = 6 0^{2} + 5 0^{2} + 6000 cos (θ)

解

θ = 1.07956 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 1.07956 \dots + 2 πn

+1

度

θ = 61.85475 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 298.14524 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

94. 5^{2} = 6 0^{2} + 5 0^{2} + 6000 cos (θ)

辺を交換する

6 0^{2} + 5 0^{2} + 6000 cos (θ) = 94. 5^{2}

6 0^{2} = 3600

3600 + 5 0^{2} + 6000 cos (θ) = 94. 5^{2}

5 0^{2} = 2500

3600 + 2500 + 6000 cos (θ) = 94. 5^{2}

数を足す:

3600 + 2500 = 6100

6000 cos (θ) + 6100 = 94. 5^{2}

94. 5^{2} = 8930.25

6000 cos (θ) + 6100 = 8930.25

6100

を右側に移動します

6000 cos (θ) + 6100 = 8930.25

両辺から

6100

を引く

6000 cos (θ) + 6100 - 6100 = 8930.25 - 6100

簡素化

6000 cos (θ) = 2830.25

6000 cos (θ) = 2830.25

以下で両辺を割る

6000

6000 cos (θ) = 2830.25

以下で両辺を割る

6000

\frac{6000 cos ( θ )}{6000} = \frac{2830.25}{6000}

簡素化

cos (θ) = 0.47170 \dots

cos (θ) = 0.47170 \dots

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (θ) = 0.47170 \dots

以下の一般解

cos (θ) = 0.47170 \dots

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

θ = arccos (0.47170 \dots) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (0.47170 \dots) + 2 πn

θ = arccos (0.47170 \dots) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (0.47170 \dots) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

θ = 1.07956 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 1.07956 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

cos (a) = 5

sin(7x)-sin(x)=0

sin (7 x) - sin (x) = 0

2 cos (θ) + 5 = 4

-3=2sqrt(3)cos(x)

- 3 = 23 cos (x)

solvefor x,sin(x)=a-2*q*cos(2x)

so l v e f or x, sin (x) = a - 2 \cdot q \cdot cos (2 x)