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人気のある三角関数 >

4sin(2x+pi/6)=2

解

4 sin (2 x + \frac{π}{6}) = 2

解

x = πn, x = πn + \frac{π}{3}

+1

度

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

4 sin (2 x + \frac{π}{6}) = 2

以下で両辺を割る

4

4 sin (2 x + \frac{π}{6}) = 2

以下で両辺を割る

4

\frac{4 sin ( 2 x + \frac{π}{6} )}{4} = \frac{2}{4}

簡素化

sin (2 x + \frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (2 x + \frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (2 x + \frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 x + \frac{π}{6} = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 x + \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 x + \frac{π}{6} = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 x + \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

解く

2 x + \frac{π}{6} = \frac{π}{6} + 2 πn : x = πn

2 x + \frac{π}{6} = \frac{π}{6} + 2 πn

両辺から

\frac{π}{6}

を引く

2 x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} = \frac{π}{6} + 2 πn - \frac{π}{6}

簡素化

2 x = 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = πn

x = πn

解く

2 x + \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = πn + \frac{π}{3}

2 x + \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

\frac{π}{6}

を右側に移動します

2 x + \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

両辺から

\frac{π}{6}

を引く

2 x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{6}

簡素化

2 x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{6}

簡素化

2 x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} : 2 x

2 x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6}

類似した元を足す:

\frac{π}{6} - \frac{π}{6} = 0

= 2 x

簡素化

\frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{6} : 2 πn + \frac{2 π}{3}

\frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{6}

条件のようなグループ

= 2 πn - \frac{π}{6} + \frac{5 π}{6}

分数を組み合わせる

- \frac{π}{6} + \frac{5 π}{6} : \frac{2 π}{3}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π + 5 π}{6}

類似した元を足す:

- π + 5 π = 4 π

= \frac{4 π}{6}

共通因数を約分する:

2

= \frac{2 π}{3}

= 2 πn + \frac{2 π}{3}

2 x = 2 πn + \frac{2 π}{3}

2 x = 2 πn + \frac{2 π}{3}

2 x = 2 πn + \frac{2 π}{3}

以下で両辺を割る

2

2 x = 2 πn + \frac{2 π}{3}

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{2 π}{3}}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{2 π}{3}}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{2 π}{3}}{2} : πn + \frac{π}{3}

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{2 π}{3}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} = \frac{π}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 2}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{2 π}{6}

共通因数を約分する:

2

= \frac{π}{3}

= πn + \frac{π}{3}

x = πn + \frac{π}{3}

x = πn + \frac{π}{3}

x = πn + \frac{π}{3}

x = πn, x = πn + \frac{π}{3}

グラフ

人気の例

8cos(θ)=3-4cos(θ)

8 cos (θ) = 3 - 4 cos (θ)

cos(θ)=(sqrt(3))/2 ,sin(θ)

cos (θ) = \frac{3}{2}, sin (θ)

sin (θ) = 0.788

arctan(θ)=-sqrt(3)

arctan (θ) = - 3

cos (θ) = \frac{2}{6}