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人気のある三角関数 >

(tan(a)+1)/(tan(a))=2

解

\frac{tan ( a ) + 1}{tan ( a )} = 2

解

a = \frac{π}{4} + πn

+1

度

a = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

\frac{tan ( a ) + 1}{tan ( a )} = 2

置換で解く

\frac{tan ( a ) + 1}{tan ( a )} = 2

仮定:

tan (a) = u

\frac{u + 1}{u} = 2

\frac{u + 1}{u} = 2 : u = 1

\frac{u + 1}{u} = 2

以下で両辺を乗じる:

u

\frac{u + 1}{u} = 2

以下で両辺を乗じる:

u

\frac{u + 1}{u} u = 2 u

簡素化

u + 1 = 2 u

u + 1 = 2 u

1

を右側に移動します

u + 1 = 2 u

両辺から

1

を引く

u + 1 - 1 = 2 u - 1

簡素化

u = 2 u - 1

u = 2 u - 1

2 u

を左側に移動します

u = 2 u - 1

両辺から

2 u

を引く

u - 2 u = 2 u - 1 - 2 u

簡素化

- u = - 1

- u = - 1

以下で両辺を割る

- 1

- u = - 1

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- u}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

簡素化

u = 1

u = 1

解を検算する

未定義の (特異) 点を求める:

u = 0

\frac{u + 1}{u}

の分母をゼロに比較する

u = 0

以下の点は定義されていない

u = 0

未定義のポイントを解に組み合わせる:

u = 1

代用を戻す

u = tan (a)

tan (a) = 1

tan (a) = 1

tan (a) = 1 : a = \frac{π}{4} + πn

tan (a) = 1

以下の一般解

tan (a) = 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

a = \frac{π}{4} + πn

a = \frac{π}{4} + πn

すべての解を組み合わせる

a = \frac{π}{4} + πn

グラフ

人気の例

1-cos(x)=(2sin^2(x))/2

1 - cos (x) = \frac{2 sin ^{2} ( x )}{2}

2sec(2x)+tan(2x)-3=0

2 sec (2 x) + tan (2 x) - 3 = 0

solvefor x,5=9.4cos(x)

so l v e f or x, 5 = 9.4 cos (x)

20=2.891sin(0.016d-1.183)+18.512

20 = 2.891 sin (0.016 d - 1.183) + 18.512

2sin(θ)=-1,0<= θ<2pi

2 sin (θ) = - 1, 0 \leq θ < 2 π