ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

1/(sin(x))=cos(x)

الحلّ

\frac{1}{sin ( x )} = cos (x)

الحلّ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

\frac{1}{sin ( x )} = cos (x)

من الطرفين

cos (x)

اطرح

\frac{1}{sin ( x )} - cos (x) = 0

\frac{1}{sin ( x )} - cos (x)

بسّط:

\frac{1 - cos ( x ) sin ( x )}{sin ( x )}

\frac{1}{sin ( x )} - cos (x)

cos (x) = \frac{cos ( x ) sin ( x )}{sin ( x )}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1}{sin ( x )} - \frac{cos ( x ) sin ( x )}{sin ( x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{1 - cos ( x ) sin ( x )}{sin ( x )}

\frac{1 - cos ( x ) sin ( x )}{sin ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

1 - cos (x) sin (x) = 0

Rewrite using trig identities

1 - cos (x) sin (x)

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

:فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= 1 - \frac{sin ( 2 x )}{2}

1 - \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

1 - \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

من الطرفين

1

اطرح

1 - \frac{sin ( 2 x )}{2} - 1 = 0 - 1

بسّط

- \frac{sin ( 2 x )}{2} = - 1

- \frac{sin ( 2 x )}{2} = - 1

2

اضرب الطرفين بـ

- \frac{sin ( 2 x )}{2} = - 1

2

اضرب الطرفين بـ

2 (- \frac{sin ( 2 x )}{2}) = 2 (- 1)

بسّط

- sin (2 x) = - 2

- sin (2 x) = - 2

- 1

اقسم الطرفين على

- sin (2 x) = - 2

- 1

اقسم الطرفين على

\frac{- sin ( 2 x )}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}

بسّط

sin (2 x) = 2

sin (2 x) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

x \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

cos(θ)=-0.8722

cos (θ) = - 0.8722

sqrt(3)cos(x)+2sin(x)cos(x)=0

3 cos (x) + 2 sin (x) cos (x) = 0

(tan(x)-1)(2cos(x)+1)=0

(tan (x) - 1) (2 cos (x) + 1) = 0

cot(θ)=-sqrt(3),sin(θ)<0

cot (θ) = - 3, sin (θ) < 0

tan(x)sin(x)+cos(x)=1

tan (x) sin (x) + cos (x) = 1