he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

-(tanh(nx))/(cosh(nx))=0

פתרון

- \frac{tanh ( n x )}{cosh ( n x )} = 0

פתרון

x = 0

+1

מעלות

x = 0^{\circ}

צעדי פתרון

- \frac{tanh ( n x )}{cosh ( n x )} = 0

Rewrite using trig identities

- \frac{tanh ( n x )}{cosh ( n x )} = 0

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

:הפעל זהות היפרבולית

- \frac{tanh ( n x )}{\frac{e ^{n x} + e ^{- n x}}{2}} = 0

tanh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}}

:הפעל זהות היפרבולית

- \frac{\frac{e ^{n x} - e ^{- n x}}{e ^{n x} + e ^{- n x}}}{\frac{e ^{n x} + e ^{- n x}}{2}} = 0

- \frac{\frac{e ^{n x} - e ^{- n x}}{e ^{n x} + e ^{- n x}}}{\frac{e ^{n x} + e ^{- n x}}{2}} = 0

- \frac{\frac{e ^{n x} - e ^{- n x}}{e ^{n x} + e ^{- n x}}}{\frac{e ^{n x} + e ^{- n x}}{2}} = 0 : x = 0

- \frac{\frac{e ^{n x} - e ^{- n x}}{e ^{n x} + e ^{- n x}}}{\frac{e ^{n x} + e ^{- n x}}{2}} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

\frac{e ^{n x} - e ^{- n x}}{e ^{n x} + e ^{- n x}} = 0

e^{n x} + e^{- n x}

הכפל את שני האגפים ב

\frac{e ^{n x} - e ^{- n x}}{e ^{n x} + e ^{- n x}} (e^{n x} + e^{- n x}) = 0 \cdot (e^{n x} + e^{- n x})

פשט

e^{n x} - e^{- n x} = 0

לשני האגפים

e^{- n x}

הוסף

e^{n x} - e^{- n x} + e^{- n x} = 0 + e^{- n x}

פשט

e^{n x} = e^{- n x}

הפעל את חוקי החזקות

e^{n x} = e^{- n x}

f (x) = g (x)

אז

, a^{f (x)} = a^{g (x)}

אם

n x = - n x

n x = - n x

n x = - n x

פתור את:

x = 0

n x = - n x

לצד שמאל

n x

העבר

n x = - n x

לשני האגפים

n x

הוסף

n x + n x = - n x + n x

פשט

2 n x = 0

2 n x = 0

פתור על ידי השוואת הגורמים לאפס

x = 0

x = 0

בדוק פתרונות:

x = 0

נכון

כדי לבדוק את נכונותם

- \frac{\frac{e ^{n x} - e ^{- n x}}{e ^{n x} + e ^{- n x}}}{\frac{e ^{n x} + e ^{- n x}}{2}} = 0

הצב את הפתרונות ב

מחק את הפתרונות שמביאים לביטוי שקר

x = 0

החלף את:

נכון

- \frac{\frac{e ^{n \cdot 0} - e ^{- n \cdot 0}}{e ^{n \cdot 0} + e ^{- n \cdot 0}}}{\frac{e ^{n \cdot 0} + e ^{- n \cdot 0}}{2}} = 0

- \frac{\frac{e ^{n \cdot 0} - e ^{- n \cdot 0}}{e ^{n \cdot 0} + e ^{- n \cdot 0}}}{\frac{e ^{n \cdot 0} + e ^{- n \cdot 0}}{2}} = 0

- \frac{\frac{e ^{n \cdot 0} - e ^{- n \cdot 0}}{e ^{n \cdot 0} + e ^{- n \cdot 0}}}{\frac{e ^{n \cdot 0} + e ^{- n \cdot 0}}{2}}

\frac{e ^{n \cdot 0} - e ^{- n \cdot 0}}{e ^{n \cdot 0} + e ^{- n \cdot 0}} = 0

\frac{e ^{n \cdot 0} - e ^{- n \cdot 0}}{e ^{n \cdot 0} + e ^{- n \cdot 0}}

e^{n \cdot 0} - e^{- n \cdot 0} = 0

e^{n \cdot 0} - e^{- n \cdot 0}

e^{n \cdot 0} = 1

e^{n \cdot 0}

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= e^{0}

a^{0} = 1, a \neq = 0

הפעל את החוק

= 1

e^{- n \cdot 0} = 1

e^{- n \cdot 0}

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= e^{0}

a^{0} = 1, a \neq = 0

הפעל את החוק

= 1

= 1 - 1

1 - 1 = 0 :

חסר את המספרים

= 0

= \frac{0}{e ^{0 \cdot n} + e ^{- 0 \cdot n}}

e^{n \cdot 0} + e^{- n \cdot 0} = 2

e^{n \cdot 0} + e^{- n \cdot 0}

e^{n \cdot 0} = 1

e^{n \cdot 0}

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= e^{0}

a^{0} = 1, a \neq = 0

הפעל את החוק

= 1

e^{- n \cdot 0} = 1

e^{- n \cdot 0}

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= e^{0}

a^{0} = 1, a \neq = 0

הפעל את החוק

= 1

= 1 + 1

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= 2

= \frac{0}{2}

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

הפעל את החוק

= 0

= - \frac{0}{\frac{e ^{0 \cdot n} + e ^{- 0 \cdot n}}{2}}

\frac{e ^{n \cdot 0} + e ^{- n \cdot 0}}{2} = 1

\frac{e ^{n \cdot 0} + e ^{- n \cdot 0}}{2}

e^{n \cdot 0} + e^{- n \cdot 0} = 2

e^{n \cdot 0} + e^{- n \cdot 0}

e^{n \cdot 0} = 1

e^{n \cdot 0}

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= e^{0}

a^{0} = 1, a \neq = 0

הפעל את החוק

= 1

e^{- n \cdot 0} = 1

e^{- n \cdot 0}

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= e^{0}

a^{0} = 1, a \neq = 0

הפעל את החוק

= 1

= 1 + 1

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= 2

= \frac{2}{2}

\frac{a}{a} = 1

הפעל את החוק

= 1

= - \frac{0}{1}

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

הפעל את החוק

= 0

0 = 0

נכון

הפתרון למשוואה הוא

x = 0

x = 0

גרף

דוגמאות פופולריות

sin (φ) = 0

sin^2(x)=1-tan^2(x),0<= x<= pi/2

sin^{2} (x) = 1 - tan^{2} (x), 0 \leq x \leq \frac{π}{2}

sin (0.3 x) = 1

22.89 = cos (a)

cos(x)=sqrt(2/2)

cos (x) = \frac{2}{2}