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人気のある三角関数 >

2=-8*sin(4x)

解

2 = - 8 \cdot sin (4 x)

解

x = - \frac{0.25268 \dots}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{4} + \frac{0.25268 \dots}{4} + \frac{πn}{2}

+1

度

x = - 3.61937 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 48.61937 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

解答ステップ

2 = - 8 sin (4 x)

辺を交換する

- 8 sin (4 x) = 2

以下で両辺を割る

- 8

- 8 sin (4 x) = 2

以下で両辺を割る

- 8

\frac{- 8 sin ( 4 x )}{- 8} = \frac{2}{- 8}

簡素化

\frac{- 8 sin ( 4 x )}{- 8} = \frac{2}{- 8}

簡素化

\frac{- 8 sin ( 4 x )}{- 8} : sin (4 x)

\frac{- 8 sin ( 4 x )}{- 8}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{8 sin ( 4 x )}{8}

数を割る:

\frac{8}{8} = 1

= sin (4 x)

簡素化

\frac{2}{- 8} : - \frac{1}{4}

\frac{2}{- 8}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{8}

共通因数を約分する:

2

= - \frac{1}{4}

sin (4 x) = - \frac{1}{4}

sin (4 x) = - \frac{1}{4}

sin (4 x) = - \frac{1}{4}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (4 x) = - \frac{1}{4}

以下の一般解

sin (4 x) = - \frac{1}{4}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

4 x = arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn, 4 x = π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

4 x = arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn, 4 x = π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

解く

4 x = arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn : x = - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{4} + \frac{πn}{2}

4 x = arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn

簡素化

arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn : - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn

次のプロパティを使用する:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{1}{4}) = - arcsin (\frac{1}{4})

= - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

4 x = - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

4

4 x = - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

4

\frac{4 x}{4} = - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

x = - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{4} + \frac{πn}{2}

解く

4 x = π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn : x = \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{4} + \frac{πn}{2}

4 x = π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

4

4 x = π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

4

\frac{4 x}{4} = \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

x = \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{4} + \frac{πn}{2}

10進法形式で解を証明する

x = - \frac{0.25268 \dots}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{4} + \frac{0.25268 \dots}{4} + \frac{πn}{2}

グラフ

人気の例

tan(x)(sin(x)-1)=0

tan (x) (sin (x) - 1) = 0

sqrt(3)sin(x)+1=0

3 sin (x) + 1 = 0

sin(y)=sqrt(1/2)

sin (y) = \frac{1}{2}

tan (2 θ) = 2.93

cot(θ+1)csc(θ-1)=0

cot (θ + 1) csc (θ - 1) = 0