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受欢迎的三角函数 >

cos(θ)-sin(-θ)=0

解答

cos (θ) - sin (- θ) = 0

解答

θ = \frac{3 π}{4} + πn

+1

度数

θ = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

cos (θ) - sin (- θ) = 0

使用三角恒等式改写

cos (θ) - sin (- θ) = 0

cos (θ) - (- sin (θ)) = 0

化简

cos (θ) - (- sin (θ)) : cos (θ) + sin (θ)

cos (θ) - (- sin (θ))

使用法则

- (- a) = a

= cos (θ) + sin (θ)

cos (θ) + sin (θ) = 0

在两边除以

cos (θ), cos (θ) \neq = 0

\frac{cos ( θ ) + sin ( θ )}{cos ( θ )} = \frac{0}{cos ( θ )}

化简

1 + \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )} = 0

使用基本三角恒等式:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

1 + tan (θ) = 0

1 + tan (θ) = 0

将

1

到右边

1 + tan (θ) = 0

两边减去

1

1 + tan (θ) - 1 = 0 - 1

化简

tan (θ) = - 1

tan (θ) = - 1

tan (θ) = - 1

的通解

tan (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

作图

流行的例子

cos^{2} (3 x) = \frac{1}{4}

cos(7x-30)sec(x)=1

cos (7 x - 30) sec (x) = 1

sin (θ) = \frac{45}{53}

2-sin^2(θ)+2sin(θ)=0

2 - sin^{2} (θ) + 2 sin (θ) = 0

tan(θ)=(37.3)/(36.46)

tan (θ) = \frac{37.3}{36.46}