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인기 있는 삼각법 >

arccos(x)+arccos(2x)=arccos(1/2)

해법

arccos (x) + arccos (2 x) = arccos (\frac{1}{2})

해법

x = \frac{1}{2}

솔루션 단계

arccos (x) + arccos (2 x) = arccos (\frac{1}{2})

a = b \Rightarrow cos (a) = cos (b)

cos (arccos (x) + arccos (2 x)) = cos (arccos (\frac{1}{2}))

다음 신원을 사용:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

cos (arccos (x)) cos (arccos (2 x)) - sin (arccos (x)) sin (arccos (2 x)) = cos (arccos (\frac{1}{2}))

다음신원를 사용하십시오:

cos (arccos (x)) = x

다음신원를 사용하십시오:

cos (arccos (x)) = x

다음신원를 사용하십시오:

sin (arccos (x)) = 1 - x^{2}

다음신원를 사용하십시오:

sin (arccos (x)) = 1 - x^{2}

x \cdot 2 x - 1 - x^{2} 1 - (2 x)^{2} = \frac{1}{2}

x 2 x - 1 - x^{2} 1 - (2 x)^{2} = \frac{1}{2}

해결 :

x = \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}

x \cdot 2 x - 1 - x^{2} 1 - (2 x)^{2} = \frac{1}{2}

양쪽을 곱한 값

2

x \cdot 2 x \cdot 2 - 1 - x^{2} 1 - (2 x)^{2} \cdot 2 = \frac{1}{2} \cdot 2

단순화

4 x^{2} - 2 1 - x^{2} 1 - (2 x)^{2} = 1

제곱근 제거

4 x^{2} - 2 1 - x^{2} 1 - (2 x)^{2} = 1

빼다

4 x^{2}

양쪽에서

4 x^{2} - 2 1 - x^{2} 1 - (2 x)^{2} - 4 x^{2} = 1 - 4 x^{2}

단순화

- 2 1 - x^{2} 1 - (2 x)^{2} = 1 - 4 x^{2}

양쪽을 제곱:

4 - 20 x^{2} + 16 x^{4} = 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

4 x^{2} - 2 1 - x^{2} 1 - (2 x)^{2} = 1

(- 2 1 - x^{2} 1 - (2 x)^{2})^{2} = (1 - 4 x^{2})^{2}

(- 2 1 - x^{2} 1 - (2 x)^{2})^{2}

확장 :

4 - 20 x^{2} + 16 x^{4}

(- 2 1 - x^{2} 1 - (2 x)^{2})^{2}

지수 규칙 적용:

(- a)^{n} = a^{n},

이면

n

균등하다

(- 2 1 - x^{2} 1 - (2 x)^{2})^{2} = (2 1 - x^{2} 1 - (2 x)^{2})^{2}

= (2 1 - x^{2} 1 - (2 x)^{2})^{2}

지수 규칙 적용:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 2^{2} (1 - x^{2})^{2} (1 - (2 x)^{2})^{2}

(1 - x^{2})^{2} : 1 - x^{2}

급진적인 규칙 적용:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((1 - x^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (1 - x^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= 1

= 1 - x^{2}

= 2^{2} (1 - x^{2}) (1 - (2 x)^{2})^{2}

(1 - (2 x)^{2})^{2} : 1 - (2 x)^{2}

급진적인 규칙 적용:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((1 - (2 x)^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (1 - (2 x)^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= 1

= 1 - (2 x)^{2}

= 2^{2} (1 - x^{2}) (1 - (2 x)^{2})

2^{2} = 4

= 4 (1 - x^{2}) (1 - (2 x)^{2})

4 (1 - x^{2}) (1 - (2 x)^{2})

확장 :

4 - 20 x^{2} + 16 x^{4}

4 (1 - x^{2}) (1 - (2 x)^{2})

지수 규칙 적용:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 4 (- x^{2} + 1) (- 2^{2} x^{2} + 1)

2^{2} = 4

= 4 (- x^{2} + 1) (- 4 x^{2} + 1)

(1 - x^{2}) (1 - 4 x^{2})

확대한다:

1 - 5 x^{2} + 4 x^{4}

(1 - x^{2}) (1 - 4 x^{2})

호일 방법 적용:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 1, b = - x^{2}, c = 1, d = - 4 x^{2}

= 1 \cdot 1 + 1 \cdot (- 4 x^{2}) + (- x^{2}) \cdot 1 + (- x^{2}) (- 4 x^{2})

마이너스 플러스 규칙 적용

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= 1 \cdot 1 - 1 \cdot 4 x^{2} - 1 \cdot x^{2} + 4 x^{2} x^{2}

1 \cdot 1 - 1 \cdot 4 x^{2} - 1 \cdot x^{2} + 4 x^{2} x^{2}

단순화하세요:

1 - 5 x^{2} + 4 x^{4}

1 \cdot 1 - 1 \cdot 4 x^{2} - 1 \cdot x^{2} + 4 x^{2} x^{2}

1 \cdot 1 = 1

1 \cdot 1

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 1 = 1

= 1

1 \cdot 4 x^{2} = 4 x^{2}

1 \cdot 4 x^{2}

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 4 = 4

= 4 x^{2}

1 \cdot x^{2} = x^{2}

1 \cdot x^{2}

곱하다:

1 \cdot x^{2} = x^{2}

= x^{2}

4 x^{2} x^{2} = 4 x^{4}

4 x^{2} x^{2}

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

x^{2} x^{2} = x^{2 + 2}

= 4 x^{2 + 2}

숫자 추가:

2 + 2 = 4

= 4 x^{4}

= 1 - 4 x^{2} - x^{2} + 4 x^{4}

유사 요소 추가:

- 4 x^{2} - x^{2} = - 5 x^{2}

= 1 - 5 x^{2} + 4 x^{4}

= 1 - 5 x^{2} + 4 x^{4}

= 4 (1 - 5 x^{2} + 4 x^{4})

4 (1 - 5 x^{2} + 4 x^{4})

확대한다:

4 - 20 x^{2} + 16 x^{4}

4 (1 - 5 x^{2} + 4 x^{4})

괄호 배포

= 4 \cdot 1 + 4 (- 5 x^{2}) + 4 \cdot 4 x^{4}

마이너스 플러스 규칙 적용

+ (- a) = - a

= 4 \cdot 1 - 4 \cdot 5 x^{2} + 4 \cdot 4 x^{4}

4 \cdot 1 - 4 \cdot 5 x^{2} + 4 \cdot 4 x^{4}

단순화하세요:

4 - 20 x^{2} + 16 x^{4}

4 \cdot 1 - 4 \cdot 5 x^{2} + 4 \cdot 4 x^{4}

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 1 = 4

= 4 - 4 \cdot 5 x^{2} + 4 \cdot 4 x^{4}

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 5 = 20

= 4 - 20 x^{2} + 4 \cdot 4 x^{4}

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 4 = 16

= 4 - 20 x^{2} + 16 x^{4}

= 4 - 20 x^{2} + 16 x^{4}

= 4 - 20 x^{2} + 16 x^{4}

= 4 - 20 x^{2} + 16 x^{4}

(1 - 4 x^{2})^{2}

확장 :

1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

(1 - 4 x^{2})^{2}

완벽한 정사각형 공식 적용:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = 1, b = 4 x^{2}

= 1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot 4 x^{2} + (4 x^{2})^{2}

1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot 4 x^{2} + (4 x^{2})^{2}

단순화하세요:

1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot 4 x^{2} + (4 x^{2})^{2}

규칙 적용

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 - 2 \cdot 1 \cdot 4 x^{2} + (4 x^{2})^{2}

2 \cdot 1 \cdot 4 x^{2} = 8 x^{2}

2 \cdot 1 \cdot 4 x^{2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 \cdot 4 = 8

= 8 x^{2}

(4 x^{2})^{2} = 16 x^{4}

(4 x^{2})^{2}

지수 규칙 적용:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 4^{2} (x^{2})^{2}

(x^{2})^{2} : x^{4}

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= x^{2 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= x^{4}

= 4^{2} x^{4}

4^{2} = 16

= 16 x^{4}

= 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

= 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

4 - 20 x^{2} + 16 x^{4} = 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

4 - 20 x^{2} + 16 x^{4} = 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

4 - 20 x^{2} + 16 x^{4} = 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

4 - 20 x^{2} + 16 x^{4} = 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

해결 :

x = \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}

4 - 20 x^{2} + 16 x^{4} = 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

4

를 오른쪽으로 이동

4 - 20 x^{2} + 16 x^{4} = 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

빼다

4

양쪽에서

4 - 20 x^{2} + 16 x^{4} - 4 = 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4} - 4

단순화

- 20 x^{2} + 16 x^{4} = 16 x^{4} - 8 x^{2} - 3

- 20 x^{2} + 16 x^{4} = 16 x^{4} - 8 x^{2} - 3

8 x^{2}

를 왼쪽으로 이동

- 20 x^{2} + 16 x^{4} = 16 x^{4} - 8 x^{2} - 3

더하다

8 x^{2}

양쪽으로

- 20 x^{2} + 16 x^{4} + 8 x^{2} = 16 x^{4} - 8 x^{2} - 3 + 8 x^{2}

단순화

16 x^{4} - 12 x^{2} = 16 x^{4} - 3

16 x^{4} - 12 x^{2} = 16 x^{4} - 3

16 x^{4}

를 왼쪽으로 이동

16 x^{4} - 12 x^{2} = 16 x^{4} - 3

빼다

16 x^{4}

양쪽에서

16 x^{4} - 12 x^{2} - 16 x^{4} = 16 x^{4} - 3 - 16 x^{4}

단순화

- 12 x^{2} = - 3

- 12 x^{2} = - 3

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 12

- 12 x^{2} = - 3

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 12

\frac{- 12 x ^{2}}{- 12} = \frac{- 3}{- 12}

단순화

\frac{- 12 x ^{2}}{- 12} = \frac{- 3}{- 12}

\frac{- 12 x ^{2}}{- 12}

간소화하다 :

x^{2}

\frac{- 12 x ^{2}}{- 12}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{12 x ^{2}}{12}

숫자를 나눕니다:

\frac{12}{12} = 1

= x^{2}

\frac{- 3}{- 12}

간소화하다 :

\frac{1}{4}

\frac{- 3}{- 12}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{3}{12}

공통 요인 취소:

3

= \frac{1}{4}

x^{2} = \frac{1}{4}

x^{2} = \frac{1}{4}

x^{2} = \frac{1}{4}

위해서

x^{2} = f (a)

해결책은

x = f (a), - f (a)

x = \frac{1}{4}, x = - \frac{1}{4}

\frac{1}{4} = \frac{1}{2}

\frac{1}{4}

급진적인 규칙 적용:

\frac{a}{b} = \frac{a}{b}, a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{4}

급진적인 규칙 적용:

1 = 1

1 = 1

= \frac{1}{4}

4 = 2

4

인자 수:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

급진적인 규칙 적용:

a^{2} = a, a \geq 0

2^{2} = 2

= 2

= \frac{1}{2}

- \frac{1}{4} = - \frac{1}{2}

- \frac{1}{4}

급진적인 규칙 적용:

\frac{a}{b} = \frac{a}{b}, a \geq 0, b \geq 0

= - \frac{1}{4}

급진적인 규칙 적용:

1 = 1

1 = 1

= - \frac{1}{4}

4 = 2

4

인자 수:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

급진적인 규칙 적용:

a^{2} = a, a \geq 0

2^{2} = 2

= 2

= - \frac{1}{2}

x = \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}

x = \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}

솔루션 확인:

x = \frac{1}{2}

참

, x = - \frac{1}{2}

참

솔루션을 에 연결하여 확인합니다

x 2 x - 1 - x^{2} 1 - (2 x)^{2} = \frac{1}{2}

방정식에 맞지 않는 것은 제거하십시오.

x = \frac{1}{2}

끼우다 :

참

(\frac{1}{2}) \cdot 2 (\frac{1}{2}) - 1 - (\frac{1}{2})^{2} 1 - (2 (\frac{1}{2}))^{2} = \frac{1}{2}

(\frac{1}{2}) \cdot 2 (\frac{1}{2}) - 1 - (\frac{1}{2})^{2} 1 - (2 (\frac{1}{2}))^{2} = \frac{1}{2}

(\frac{1}{2}) \cdot 2 (\frac{1}{2}) - 1 - (\frac{1}{2})^{2} 1 - (2 (\frac{1}{2}))^{2}

괄호 제거:

(a) = a

= \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \frac{1}{2} - 1 - (\frac{1}{2})^{2} 1 - (2 \cdot \frac{1}{2})^{2}

\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \frac{1}{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot 1 \cdot 2}{2 \cdot 2}

공통 요인 취소:

2

= \frac{1 \cdot 1}{2}

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2}

1 - (\frac{1}{2})^{2} 1 - (2 \cdot \frac{1}{2})^{2} = 0

1 - (\frac{1}{2})^{2} 1 - (2 \cdot \frac{1}{2})^{2}

1 - (\frac{1}{2})^{2} = \frac{3}{2}

1 - (\frac{1}{2})^{2}

(\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{4}

(\frac{1}{2})^{2}

지수 규칙 적용:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

규칙 적용

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{1}{4}

= 1 - \frac{1}{4}

1 - \frac{1}{4}

합류하다:

\frac{3}{4}

1 - \frac{1}{4}

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= \frac{1 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 4 - 1}{4}

1 \cdot 4 - 1 = 3

1 \cdot 4 - 1

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 4 = 4

= 4 - 1

숫자를 빼세요:

4 - 1 = 3

= 3

= \frac{3}{4}

= \frac{3}{4}

급진적인 규칙 적용:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

라면

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{3}{4}

4 = 2

4

인자 수:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} - (2 \cdot \frac{1}{2})^{2} + 1

1 - (2 \cdot \frac{1}{2})^{2} = 0

1 - (2 \cdot \frac{1}{2})^{2}

(2 \cdot \frac{1}{2})^{2} = 1

(2 \cdot \frac{1}{2})^{2}

2 \cdot \frac{1}{2}

곱하다

: 1

2 \cdot \frac{1}{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= 1

= 1^{2}

규칙 적용

1^{a} = 1

= 1

= 1 - 1

숫자를 빼세요:

1 - 1 = 0

= 0

규칙 적용

0 = 0

= 0

= 0 \cdot \frac{3}{2}

규칙 적용

0 \cdot a = 0

= 0

= \frac{1}{2} - 0

\frac{1}{2} - 0 = \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

\frac{1}{2} = \frac{1}{2}

참

x = - \frac{1}{2}

끼우다 :

참

(- \frac{1}{2}) \cdot 2 (- \frac{1}{2}) - 1 - (- \frac{1}{2})^{2} 1 - (2 (- \frac{1}{2}))^{2} = \frac{1}{2}

(- \frac{1}{2}) \cdot 2 (- \frac{1}{2}) - 1 - (- \frac{1}{2})^{2} 1 - (2 (- \frac{1}{2}))^{2} = \frac{1}{2}

(- \frac{1}{2}) \cdot 2 (- \frac{1}{2}) - 1 - (- \frac{1}{2})^{2} 1 - (2 (- \frac{1}{2}))^{2}

괄호 제거:

(- a) = - a, - (- a) = a

= \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \frac{1}{2} - 1 - (- \frac{1}{2})^{2} 1 - (- 2 \cdot \frac{1}{2})^{2}

\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \frac{1}{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot 1 \cdot 2}{2 \cdot 2}

공통 요인 취소:

2

= \frac{1 \cdot 1}{2}

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2}

1 - (- \frac{1}{2})^{2} 1 - (- 2 \cdot \frac{1}{2})^{2} = 0

1 - (- \frac{1}{2})^{2} 1 - (- 2 \cdot \frac{1}{2})^{2}

1 - (- \frac{1}{2})^{2} = \frac{3}{2}

1 - (- \frac{1}{2})^{2}

(- \frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{4}

(- \frac{1}{2})^{2}

지수 규칙 적용:

(- a)^{n} = a^{n},

이면

n

균등하다

(- \frac{1}{2})^{2} = (\frac{1}{2})^{2}

= (\frac{1}{2})^{2}

지수 규칙 적용:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

규칙 적용

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{1}{4}

= 1 - \frac{1}{4}

1 - \frac{1}{4}

합류하다:

\frac{3}{4}

1 - \frac{1}{4}

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= \frac{1 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 4 - 1}{4}

1 \cdot 4 - 1 = 3

1 \cdot 4 - 1

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 4 = 4

= 4 - 1

숫자를 빼세요:

4 - 1 = 3

= 3

= \frac{3}{4}

= \frac{3}{4}

급진적인 규칙 적용:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

라면

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{3}{4}

4 = 2

4

인자 수:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} - (- 2 \cdot \frac{1}{2})^{2} + 1

1 - (- 2 \cdot \frac{1}{2})^{2} = 0

1 - (- 2 \cdot \frac{1}{2})^{2}

(- 2 \cdot \frac{1}{2})^{2} = 1

(- 2 \cdot \frac{1}{2})^{2}

- 2 \cdot \frac{1}{2}

곱하다

: - 1

- 2 \cdot \frac{1}{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= - 1

= (- 1)^{2}

지수 규칙 적용:

(- a)^{n} = a^{n},

이면

n

균등하다

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

규칙 적용

1^{a} = 1

= 1

= 1 - 1

숫자를 빼세요:

1 - 1 = 0

= 0

규칙 적용

0 = 0

= 0

= 0 \cdot \frac{3}{2}

규칙 적용

0 \cdot a = 0

= 0

= \frac{1}{2} - 0

\frac{1}{2} - 0 = \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

\frac{1}{2} = \frac{1}{2}

참

해결책은

x = \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}

x = \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}

해법을 원래 방정식에 연결하여 검증

솔루션을 에 연결하여 확인합니다

arccos (x) + arccos (2 x) = arccos (\frac{1}{2})

방정식에 맞지 않는 것은 제거하십시오.

솔루션 확인

\frac{1}{2} :

참

\frac{1}{2}

n = 1

끼우다

\frac{1}{2}

arccos (x) + arccos (2 x) = arccos (\frac{1}{2})

위한 {\ quad}끼우다{\ quad}

x = \frac{1}{2}

arccos (\frac{1}{2}) + arccos (2 \cdot \frac{1}{2}) = arccos (\frac{1}{2})

다듬다

1.04719 \dots = 1.04719 \dots

\Rightarrow 참

솔루션 확인

- \frac{1}{2} :

거짓

- \frac{1}{2}

n = 1

끼우다

- \frac{1}{2}

arccos (x) + arccos (2 x) = arccos (\frac{1}{2})

위한 {\ quad}끼우다{\ quad}

x = - \frac{1}{2}

arccos (- \frac{1}{2}) + arccos (2 (- \frac{1}{2})) = arccos (\frac{1}{2})

다듬다

5.23598 \dots = 1.04719 \dots

\Rightarrow 거짓

x = \frac{1}{2}

그래프

인기 있는 예

tan(θ)=(2sqrt(3))/3 sin(θ),0<= θ<= 2pi

tan (θ) = \frac{2 3}{3} sin (θ), 0 \leq θ \leq 2 π

solvefor x,cos(x+y)=-cos(x)

so l v e f or x, cos (x + y) = - cos (x)

4+2tan^2(x)=5tan^2(x)+3

4 + 2 tan^{2} (x) = 5 tan^{2} (x) + 3

solvefor θ,sec(θ)=2

so l v e f or θ, sec (θ) = 2

2 cos (4 θ) = 0