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Beliebt Trigonometrie >

sin(x)cos(x)=2sin(x)

Lösung

sin (x) cos (x) = 2 sin (x)

Lösung

x = 2 πn, x = π + 2 πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (x) cos (x) = 2 sin (x)

Subtrahiere

2 sin (x)

von beiden Seiten

sin (x) cos (x) - 2 sin (x) = 0

Faktorisiere

sin (x) cos (x) - 2 sin (x) : sin (x) (cos (x) - 2)

sin (x) cos (x) - 2 sin (x)

Klammere gleiche Terme aus

sin (x)

= sin (x) (cos (x) - 2)

sin (x) (cos (x) - 2) = 0

Löse jeden Teil einzeln

sin (x) = 0 or cos (x) - 2 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

cos (x) - 2 = 0 :

Keine Lösung

cos (x) - 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

cos (x) - 2 = 0

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

cos (x) - 2 + 2 = 0 + 2

Vereinfache

cos (x) = 2

cos (x) = 2

- 1 \leq cos (x) \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

2+2cos(θ)=2-2sin(θ)

2 + 2 cos (θ) = 2 - 2 sin (θ)

sin (b) = 0.7245

cos(x)= 6/(sqrt(61))

cos (x) = \frac{6}{61}

sin(a+30)=-(sqrt(3))/2

sin (a + 3 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

cos (2 a) = 1