ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sqrt(3)cos(3x)+1=0

الحلّ

3 cos (3 x) + 1 = 0

الحلّ

x = \frac{2.18627 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = - \frac{2.18627 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

+1

درجات

x = 41.75479 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = - 41.75479 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

3 cos (3 x) + 1 = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

3 cos (3 x) + 1 = 0

من الطرفين

1

اطرح

3 cos (3 x) + 1 - 1 = 0 - 1

بسّط

3 cos (3 x) = - 1

3 cos (3 x) = - 1

3

اقسم الطرفين على

3 cos (3 x) = - 1

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 cos ( 3 x )}{3} = \frac{- 1}{3}

بسّط

\frac{3 cos ( 3 x )}{3} = \frac{- 1}{3}

\frac{3 cos ( 3 x )}{3}

بسّط:

cos (3 x)

\frac{3 cos ( 3 x )}{3}

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= cos (3 x)

\frac{- 1}{3}

بسّط:

- \frac{3}{3}

\frac{- 1}{3}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{1}{3}

- \frac{1}{3}

حوّل لصيغة عدد كسريّ:

- \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

\frac{3}{3}

اضرب بالمرافق

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

a a = a

:فعْل قانون الجذور

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

cos (3 x) = - \frac{3}{3}

cos (3 x) = - \frac{3}{3}

cos (3 x) = - \frac{3}{3}

Apply trig inverse properties

cos (3 x) = - \frac{3}{3}

cos (3 x) = - \frac{3}{3} :

حلول عامّة لـ

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

3 x = arccos (- \frac{3}{3}) + 2 πn, 3 x = - arccos (- \frac{3}{3}) + 2 πn

3 x = arccos (- \frac{3}{3}) + 2 πn, 3 x = - arccos (- \frac{3}{3}) + 2 πn

3 x = arccos (- \frac{3}{3}) + 2 πn

حلّ:

x = \frac{arccos ( - \frac{3}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = arccos (- \frac{3}{3}) + 2 πn

arccos (- \frac{3}{3}) + 2 πn

بسّط:

arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

arccos (- \frac{3}{3}) + 2 πn

\frac{3}{3} = \frac{1}{3}

\frac{3}{3}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:فعْل قانون الجذور

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:فعّل قانون القوى

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} :

اطرح الأعداد

= \frac{1}{3 ^{\frac{1}{2}}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

:فعْل قانون الجذور

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{1}{3}

= arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

3 x = arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

3

اقسم الطرفين على

3 x = arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 x}{3} = \frac{arccos ( - \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

بسّط

\frac{3 x}{3} = \frac{arccos ( - \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{3 x}{3}

بسّط:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{arccos ( - \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

بسّط:

\frac{arccos ( - \frac{3}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{arccos ( - \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

arccos (- \frac{1}{3}) = arccos (- \frac{3}{3})

arccos (- \frac{1}{3})

= arccos (- \frac{3}{3})

= \frac{arccos ( - \frac{3}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arccos ( - \frac{3}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arccos ( - \frac{3}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arccos ( - \frac{3}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = - arccos (- \frac{3}{3}) + 2 πn

حلّ:

x = - \frac{arccos ( - \frac{3}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = - arccos (- \frac{3}{3}) + 2 πn

- arccos (- \frac{3}{3}) + 2 πn

بسّط:

- arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

- arccos (- \frac{3}{3}) + 2 πn

\frac{3}{3} = \frac{1}{3}

\frac{3}{3}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:فعْل قانون الجذور

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:فعّل قانون القوى

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} :

اطرح الأعداد

= \frac{1}{3 ^{\frac{1}{2}}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

:فعْل قانون الجذور

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{1}{3}

= - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

3 x = - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

3

اقسم الطرفين على

3 x = - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 x}{3} = - \frac{arccos ( - \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

بسّط

\frac{3 x}{3} = - \frac{arccos ( - \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{3 x}{3}

بسّط:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

- \frac{arccos ( - \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

بسّط:

- \frac{arccos ( - \frac{3}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

- \frac{arccos ( - \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

arccos (- \frac{1}{3}) = arccos (- \frac{3}{3})

arccos (- \frac{1}{3})

= arccos (- \frac{3}{3})

= - \frac{arccos ( - \frac{3}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{arccos ( - \frac{3}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{arccos ( - \frac{3}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{arccos ( - \frac{3}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arccos ( - \frac{3}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = - \frac{arccos ( - \frac{3}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = \frac{2.18627 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = - \frac{2.18627 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

رسم

أمثلة شائعة

sin (2 A) = sin (A)

csc (θ) = \frac{3}{2}

(cos(θ))/(sin(θ))=-1

\frac{cos ( θ )}{sin ( θ )} = - 1

cos (B) = \frac{12}{13}

sin(θ)=sqrt(2/9),θ,3r(θ,d)d,tan(2θ)

sin (θ) = \frac{2}{9}, θ, 3 r (θ, d) d, tan (2 θ)