ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

2arctan(1/2)-arctan(x)= pi/4

解

2 arctan (\frac{1}{2}) - arctan (x) = \frac{π}{4}

解

x = tan (\frac{8 \cdot 0.46364 \dots - π}{4})

解答ステップ

2 arctan (\frac{1}{2}) - arctan (x) = \frac{π}{4}

2 arctan (\frac{1}{2})

を右側に移動します

2 arctan (\frac{1}{2}) - arctan (x) = \frac{π}{4}

両辺から

2 arctan (\frac{1}{2})

を引く

2 arctan (\frac{1}{2}) - arctan (x) - 2 arctan (\frac{1}{2}) = \frac{π}{4} - 2 arctan (\frac{1}{2})

簡素化

- arctan (x) = \frac{π}{4} - 2 arctan (\frac{1}{2})

- arctan (x) = \frac{π}{4} - 2 arctan (\frac{1}{2})

以下で両辺を割る

- 1

- arctan (x) = \frac{π}{4} - 2 arctan (\frac{1}{2})

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- arctan ( x )}{- 1} = \frac{\frac{π}{4}}{- 1} - \frac{2 arctan ( \frac{1}{2} )}{- 1}

簡素化

\frac{- arctan ( x )}{- 1} = \frac{\frac{π}{4}}{- 1} - \frac{2 arctan ( \frac{1}{2} )}{- 1}

簡素化

\frac{- arctan ( x )}{- 1} : arctan (x)

\frac{- arctan ( x )}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{arctan ( x )}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= arctan (x)

簡素化

\frac{\frac{π}{4}}{- 1} - \frac{2 arctan ( \frac{1}{2} )}{- 1} : \frac{8 arctan ( \frac{1}{2} ) - π}{4}

\frac{\frac{π}{4}}{- 1} - \frac{2 arctan ( \frac{1}{2} )}{- 1}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{\frac{π}{4} - 2 arctan ( \frac{1}{2} )}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

\frac{π}{4} - 2 arctan (\frac{1}{2}) = - (2 arctan (\frac{1}{2}) - \frac{π}{4})

= \frac{2 arctan ( \frac{1}{2} ) - \frac{π}{4}}{1}

結合

2 arctan (\frac{1}{2}) - \frac{π}{4} : \frac{8 arctan ( \frac{1}{2} ) - π}{4}

2 arctan (\frac{1}{2}) - \frac{π}{4}

元を分数に変換する:

2 arctan (\frac{1}{2}) = \frac{2 arctan ( \frac{1}{2} ) 4}{4}

= \frac{2 arctan ( \frac{1}{2} ) \cdot 4}{4} - \frac{π}{4}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 arctan ( \frac{1}{2} ) \cdot 4 - π}{4}

数を乗じる:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{8 arctan ( \frac{1}{2} ) - π}{4}

= \frac{\frac{8 a r c t a n ( \frac{1}{2} ) - π}{4}}{1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{1} = a

= \frac{8 arctan ( \frac{1}{2} ) - π}{4}

arctan (x) = \frac{8 arctan ( \frac{1}{2} ) - π}{4}

arctan (x) = \frac{8 arctan ( \frac{1}{2} ) - π}{4}

arctan (x) = \frac{8 arctan ( \frac{1}{2} ) - π}{4}

三角関数の逆数プロパティを適用する

arctan (x) = \frac{8 arctan ( \frac{1}{2} ) - π}{4}

arctan (x) = a \Rightarrow x = tan (a)

x = tan (\frac{8 arctan ( \frac{1}{2} ) - π}{4})

x = tan (\frac{8 arctan ( \frac{1}{2} ) - π}{4})

10進法形式で解を証明する

x = tan (\frac{8 \cdot 0.46364 \dots - π}{4})

グラフ

人気の例

cos(x)=(2-tan(x))(1+sin(x))

cos (x) = (2 - tan (x)) (1 + sin (x))

sin (θ) = \frac{13}{85}

sin(2x)=((6m-5))/8

sin (2 x) = \frac{( 6 m - 5 )}{8}

cos(θ)= 3/(sqrt(45))

cos (θ) = \frac{3}{45}

cos^{2} (x) = \frac{9}{16}